专题强化 轴对称、垂直平分线和等腰（边）三角形的综合-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.0 cande 2025-05-06 11 4 1.16MB 31 页 3知币
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专题强化：轴对称、垂直平分线和等腰（边）三角形的综合
一、单选题
1．（2022·福建·尤溪县七中八年级阶段练习）如图，在 中，AB＝AC，分别以点 A、B为圆心，以适当的长
为半径作弧，两弧分别交于 E，F，作直线 EF，D为BC 的中点，M为直线 EF 上任意一点．若 BC＝4， 面
积为 10，则 BM+MD 长度的最小值为（　　）
A．B．3 C．4 D．5
2．（2021·重庆市荣昌区宝城初级中学八年级阶段练习）如图， 是 的中线， 分别在边 上（
不与端点重合），且 ，则（）．
A．B．
C．D． 与 的长短关系不确定
3．（2020·河南驻马店·八年级期中）如图，已知 ，以 两点为圆心，大于 的长为半
径画圆，两弧相交于点 ，连接 与 相较于点 ，则 的周长为（）
A．8 B．10 C．11 D．13
4．（2021·河南·驻马店市第十中学八年级阶段练习）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借
助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 ， 组成，两根棒在 点相连
并可绕 转动， 点固定， ，点 ， 可在槽中滑动，若 ，则 的度数是（）
A．60° B．65° C．75° D．80°
5．（2022·甘肃定西·八年级期末）如图所示，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA⊥PD，有下列四
个结论：①∠PBC＝15°，② AD∥BC，③ PC⊥AB，④四边形 ABCD 是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022·山东·邹平市明集镇初级中学八年级阶段练习）如图， ， ，则
等于（）
A．B．C．D．
7．（2021·湖南·长沙市岳麓区博才培圣学校八年级阶段练习）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，AB
的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E，则∠BAE=（）
A．80° B．60° C．50° D．40°
8．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知 ．按照以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当的长为半径
作弧，分别交 的两边于 ， 两点，连接 ．②分别以点 ， 为圆心，以大于线段 的长为半径作
弧，两弧在 内交于点 ，连接 ， ．③连接 交 于点 ．下列结论中错误的是（　　）
A．B．
C．D．
9．（2021·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学八年级期末）如图，点 P是边长为 1的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动
点，点 M，N分别是 AB，BC 边上的中点，则 MP+PN 的最小值是（　　）
A．B．1 C．D．2
10．（2022·河南·郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A为圆心，
任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M和N，再分别以 M、N为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点
P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是
①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点 D在AB 的中垂线上；④ S
△
DAC：S
△
ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2022·全国·八年级期中）如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在 BC、CD 上分别找一
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