专题强化 旋转、对称和几何变换的综合技巧训练-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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专题强化：旋转、对称和几何变换的综合技巧训练
一、单选题
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学）如图，在 中， ， ．将 绕点 逆时针
旋转得到 ，点 落在 边上，则 的度数是（）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·九年级单元测试）如图，把矩形 OABC 放在直角坐标系中，OC 在x轴上，OA 在y轴上，且 OC＝
2，OA＝4，把矩形 OABC 绕着原点顺时针旋转 90°得到矩形 OA′B′C′，则点 B′的坐标为（）
A．（2，3）B．（﹣2，4）C．（4，2）D．（2，﹣4）
3．（2022·全国·九年级）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，0）、B（0，
﹣1）、C（﹣1，0）、D（0，1），点 P（0，2）绕点 A旋转 180°得点 ，点 绕点 B旋转 180°得点 ，点 绕
点C旋转 180°得点 ，点 绕点 D旋转 180°得点 ，点 绕点 A旋转 180°得点 ，…，重复操作依次得到点 ，
， ， ， ，…，则点 的坐标为（）
A．（2，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，0）
4．（2022·浙江宁波·九年级期末）如图，在 中， ，以点 A为旋转中心，将 绕点 A逆时针
旋转得到 ，点 B、C的对应点分别为 D、E，连接 CE，若 ，则 的值是（）
A．25° B．30° C．35° D．45°
5．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知正方形 的边长为 3，E为CD 边上一点， ．以点 A为中
心，把 顺时针旋转 90°，得 ，连接 ，则 的长等于（）
A．B．C．D．
6．（2022·广东·丰顺县球山中学九年级开学考试）如图，在 中， ， ， ，将
绕点 按顺时针方向旋转 度后，得到 ．此时，点 在 边上，斜边 交 于
点 ，则 的大小和图中阴影部分面积分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．（2022·全国·九年级期中）如图，在 中， ．将 绕点 O逆时针方向旋转 ，
得到 ，连接 ，则 （）
A．1 B．C．D．
8．（2022·广东·丰顺县汤坑镇第二中学九年级开学考试）已知：如图，在等边 中取点 ，使得 ， ，
的长分别为 ， ， ，将线段 以点 为旋转中心顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，下列结论：
① 可以由 绕点 顺时针旋转 得到；
②点 与点 的距离为 ；
③ ；
④ ．
其中正确的结论有（）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
9．（2022·全国·九年级单元测试）如图 中， ， 是斜边 的中点，将 绕点 A按顺时
针方向旋转，点 落在 的延长线上的 处，点 B落在 处，若 ， ，则 的长为（）
A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5
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