专题强化 频率和概率的综合训练-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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专题强化：频率和概率的综合训练
一、单选题
1．（2021·黑龙江·兰西县第三中学九年级期中）下列判断正确的是（　　）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示
明天有 40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
2．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）袋子中装有 4个黑球和 2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相
同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有
两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
3．（2022·山东·济南六十八中九年级期中）在一个不透明的盒子里，装有 4个黑球和若干个白球，它们除颜色外
没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10
次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
A．12 个B．16 个C．20 个D．30 个
4．（2022·贵州·贵阳市乌当区新天学校九年级阶段练习）为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举办了党史知
识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有 3名女学生，1名男学生，则从这 4名学生中随机抽取 2名学生，恰好抽
到2名女学生的概率为（）
A．B．C．D．
5．（2022·浙江·舟山市第一初级中学九年级阶段练习）如图，小球从 A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向
右两种可能，且可能性相等．则小球从 E出口落出的概率是（　　）
A．B．C．D．
6．（2021·全国·九年级）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取
在阴影部分的概率是（　　）
A．B．C．D．
7．（2022·山西·九年级专题练习）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机
从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）
A． B． C．D．
8．（2022·全国·九年级课时练习）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴
影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．（2022·山东·薛城区北临城中学一模）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如
图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有 1个正方体,第(2)
个图案中有 3个正方体,第(3)个图案中有 6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一
个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·九年级专题练习）从 1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 、 ，则关于 的
一元二次方程有实数解的概率为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2022·辽宁抚顺·九年级阶段练习）在一个不透明的袋中装有若干个红球和 4个黑球，每个球除颜色外完全相
同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球 100 次．其中有 40 次摸到黑球，
估计袋中红球的个数是__________．
12．（2022·山西吕梁·九年级期末）袋中装有 6个黑球和 n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个
球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有_____个．
13．（2022·甘肃酒泉·二模）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色与红球不同的
白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为
_____．
14．（2022·浙江·衢江锦绣中学九年级阶段练习）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是
小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的
总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估
计黑色部分的总面积约为________ ．
15．（2022·全国·九年级课时练习）有 4根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选 3根，恰好能搭
成一个三角形的概率是__________．
16．（2022·全国·九年级课时练习）现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余
完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下
数字，前后两次抽取的数字分别记为 m，n，则点 P（m，n）在第二象限的概率为__________．
17．（2022·江苏·九年级专题练习）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块
地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________．
三、解答题
18．（2023·江西·九年级专题练习）为纪念建国70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，
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