专题27.2.4 相似三角形的应用（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

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专题 27.2.4 相似三角形应用（专项训练）

1．（2022 秋•香坊区校级月考）如图，小明站在 C处看甲、乙两楼楼顶上的点 A和点

E．C，E，A三点在同一直线上，B，C相距 20 米，D，C相距 40 米，乙楼的高 BE 为

15 米，小明的身高忽略不计，则甲楼的高 AD 为（　　）

A．40 米B．20 米C．15 米D．30 米

2．（2022 秋•鼓楼区校级月考）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为

16 米（如图），然后在 A处树立一根高 3米的标杆，测得标杆的影长 AC 为4米，则楼

高为（　　）

A．10 米B．12 米C．15 米D．22.5 米

3．（2022•南岗区校级模拟）如图，小明利用标杆 BE 测量建筑物 DC 的高度，已知标杆

BE 的长为 1.2 米，测得 AB＝米，BC＝米，则楼高 CD 是（　　）

A．6.3 米B．7.5 米C．8米D．6米

4．（2022 春•环翠区期末）如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示

意图，在点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙

CD 的顶端 C处，CD⊥BD，且测得 AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该古城墙 CD

的高度是（　　）

A．8mB．9mC．16mD．18m

5．（2022•易县三模）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，

他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B在同一直线上．已知

纸板的两条直角边 DE＝30cm，EF＝15cm，测得边 DF 离地面的高度 AC＝1.6m，CD＝

10m，则树高 AB 长为（　　）

A．21.6mB．6.6mC．20.6mD．7.6m

6．（2022•黄冈二模）如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当 1米长的直立的

竹竿的影长为 1.5 米时，此时测得旗杆落在地上的影长为 12 米，落在墙上的影长为 2

米，则旗杆的实际高度为（　　）

A．8米B．10 米C．18 米D．20 米

7．（2022•黄冈模拟）如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意

图，在点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD

的顶端 C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该

古城墙 CD 的高度是（　　）

A．8mB．9mC．16mD．18m

8．（2022•陕西）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所

示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB 的影长 OC 为16 米，OA 的影

长OD 为20 米，小明的影长 FG 为2.4 米，其中 O、C、D、F、G五点在同一直线

上，A、B、O三点在同一直线上，且 AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高 EF 为1.8

米，求旗杆的高 AB．

9．（2022•新城区模拟）阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学知识测量教学楼前一

座假山 AB 的高度，如图，亮亮在地面上的点 F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端 A、

教学楼顶端 C在一条直线上．此时他起身在 F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的

影子末端恰好重合于点 G处，测得 FG＝2米，亮亮的身高 EF 为1.6 米．假山的底部 B

处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知， BF ＝9米，点

D、B、F、G在一条直线上，CD⊥DG，AB⊥DG，EF⊥DG，已知教学楼 CD 的高度为

16 米，请你求出假山的高度 AB．

10．（2022 春•广饶县期末）学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定

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