专题27.2.3 相似三角形的判定（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

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专题 27.2.3 相似三角形的判定（专项训练）

1．（2021 秋•沐川县期末）如图所示，点 D在△ABC 的AB 边上，AD＝1，BD＝2，AC＝

．求证：△ACD∽△ABC．

2．（2021 秋•中山区期末）如图所示，点 D是△ABC 的AB 边上一点，且 AD＝1，BD＝

2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC．

3．（2021 秋•泉州期中）如图，D、E分别是△ABC 的边 AB、AC 上的点，AB＝9，BD＝

7，AC＝6，CE＝3，求证：△ADE∽△ACB．

4．（2021 春•肇州县期末）如图，点 B，C分别在△ADE 的边 AD，AE 上，且 AC＝3，AB

＝2.5，EC＝2，DB＝3.5．求证：△ABC∽△AED．

5.（2020 秋•惠民县期末）已知：如图，点 C，D在线段 AB 上，△PCD 是等边三角形，且

AC＝1，CD＝2，DB＝4．求证：△ACP∽△PDB．

6．（2021 秋•通道县期末）如图，DA⊥AB 于A，EB⊥AB 于B，C是AB 上的动点，若

∠DCE＝90°．

求证：△ACD∽△BEC．

7.（2021 秋•南京期末）如图，AD 和BG 是△ABC 的高，连接 GD．

（1）求证△ADC∽△BGC；

（2）求证△CDG∽△CAB．

8．（ 2021 秋 • 越秀区期末）如图，已知 ∠ EAC ＝ ∠ DAB ， ∠ D＝ ∠ B，求证：

△ABC∽△ADE．

9．（2021•赣州模拟）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，E是AD 上一点，且 BE＝

BD；求证：△ABE∽△ACD．

10．（2021 秋•宣州区校级期中）已知：如图，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点

D是BC 边上的一个动点（不与 B，C点重合），∠ADE＝45°．求证：△ABD∽△DCE．

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