专题26.3 反比例函数的实际应用（专项训练）（带解析）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

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专题 26.3 反比例函数的实际应用（专项训练）

1．甲、乙两地相距 100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度

x（千

米/时）之间的函数图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

2．如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t（h）与行驶速度 v（km/h）的图象为双

曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过 80km/h，则该汽车通过这段公路最少需

要　　h．

3．工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方

可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度 y（℃）时间 x（min）变化的

函数图象，已知该材料，初始温度为 15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，

在第 5分钟温度达到 60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．

（1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：

①上升阶段：当 0≤x≤5 时，y＝　　；

②下降阶段：当 x＞5时，y　　．

（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于 30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示

的温度变化过程中，可以进行加工多长时间？

4．某疫苗生产企业于 2021 年1月份开始技术改造，其月生产数量 y（万支）与月份 x之间

的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次

函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

（1）该企业 4月份的生产数量为多少万支？

（2）该企业有几个月的月生产数量不超过 90 万支？

5．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，下图是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台

AB 长1米（即 AB＝1），平台 AB 距地面 18 米．以地面所在直线为 x轴，过点 B垂直于

地面的直线为 y轴，取 1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为

y＝（x≥1）．运动员（看成点）在 BA 方向获得速度 v米/秒后，从 A处向右下飞向滑

道，点 M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为 t秒，运动员

与点 A的竖直距离为 h米，运动员与点 A的水平距离为 l米，经实验表明：h＝6t2，l＝

vt．

（1）求 k的值．

（2）当 v＝5，t＝1时，通过计算判断运动员是否落在滑道上．

（3）若运动员甲、乙同时从 A处飞出，已知甲离开点 A的速度是 5米/秒．当甲距 x轴

4.5 米时，乙恰好位于甲右侧 4.5 米的位置，求 t的值与运动员乙离开 A的速度．

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