专题26.3 反比例函数的实际应用（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

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专题 26.3 反比例的实际应用（知识解读）

【直击考点】

【

学习目标】

1．能灵活利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2．利用反比例函数求出问题中的值

3．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

【知识点梳理】

考点一行程与工程应用

考点二物理学中的应用

考点三经济学的应用

考点四生活中其他的应用

【典例分析】

【考点 1 行程与工程的应用】

【典例 1】方方驾驶小汽车匀速地从 A地行驶到 B地，行驶里程为 480 千米，设小汽车的

行驶时间为 t（单位：小时），行驶速度为 v（单位：千米/小时），且全程速度限定为

不超过 120 千米/小时．

（1）求 v关于 t的函数解析式；

（2）方方上午 8点驾驶小汽车从 A地出发，他能否在当天 11 点前到达 B地？说明理由．

【变式 1-1】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度用了 6小时到达目

的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系

为（　　）

A．v＝B．v+t＝480 C．v＝D．v＝

【变式 1-2】某游泳池有 1200 立方米水，设放水的平均速度为 v立方米/小时，将池内的水

放完需 t小时．

（1）求 v关于 t的函数表达式；

（2）若要求在 3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？

【考点 2 物理学中的应用】

【典例 2】一辆汽车前灯电路上的电压 U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为 R（Ω），通

过的电流强度为 I（A），由欧姆定律可知，．当电阻为 30Ω时，测得通过的电流

强度为 0.4A．

（1）求 I关于 R的函数表达式．

（2）为了保证电流强度不超过 0.6A，求选用灯泡电阻的取值范围．

【变式 2-1】已知电灯电路两端的电压 U为220V，通过灯泡的电流强度 I（A）的最大限度

不得超过 0.11A．设选用灯泡的电阻为 R（Ω），下列说法正确的是（　　）

A．R至少 2000ΩB．R至多 2000ΩC．R至少 24.2ΩD．R至多 24.2Ω

【变式 2-2】已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单

位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 3A，那么用电器可变电阻应

控制在什么范围？

【典例 3】已知近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）之间成如图所示的反比例函数

关系，则眼镜度数 y与镜片焦距 x之间的函数解析式为（　　）

A．y＝200xB．y＝C．y＝100xD．y＝

【变式 3-1】近视镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例函数关系，已知 400 度近视

眼镜镜片的焦距为 0.25m．

（1）求 y与x之间的函数关系式．

（2）当近视眼镜的度数 y＝500 时，求近视眼镜镜片焦距 x的值．

【典例 4】如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点

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