《【新教材】北师大版（2019）高一数学必修第一册》5.1方程解得存在性及方程的近似解 预备知识课前检测

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5.1 方程解得存在性及方程的近似解课前检测题
一、单选题
1．用二分法研究函数 f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算，得 f(0)<0，f(0.5)>0，第
二次应计算 f(x1)，则 x1等于（ ）
A．1 B．－1 C．0.25 D．0.75
2．函数 的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
3．根据表格内的数据，可以断定方程 的一个根所在区间是（ ）
A．B．C．D．
4．函数 的零点为 ，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
5．若 是二次函数 的两个零点，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数 若方程 有且仅有两个不等实根，则实数 的
取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 有一个零点所在的区间为 ，则 可能等于
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．用二分法求函数 的一个零点，根据参考数据，可得函数 的一
个零点的近似解（精确到 0.1）为（ ）（参考数据： ， ，
， ， ）
A．B．C．D．
9．已知函数 的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表
则函数 在区间 上的零点至少有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．函数 y=lnx的零点是___________.
12．已知方程 的根在区间 上，第一次用二分法求其近似解时，其根所
在区间应为__________．
13．在用二分法求函数 f (x)的一个正实数零点时，经计算，f (0.64)＜0，f (0.72)＞0，f
(0.68)＜0，则函数的一个精确到 0.1 的正实数零点的近似值为_____．
14．若方程 的根在 内，则 的取值范围是_____．
三、解答题
15．已知函数 ．
（1）若 有一个零点为 ，求 a；
（2）若当 时， 恒成立，求 a的取值范围．
16．已知函数
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的零点为 x=3，求 a的值.
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