《2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列》专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ) （4类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-06 4 4 415.39KB 14 页 3知币
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专题 5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)
【考点 1：五点法画图】........................................................................................................................................ 1
【考点 2：三角函数的图象变换】....................................................................................................................... 10
【考点 3：由图象求函数 y＝Asin(ωx＋φ)的解析式】......................................................................................... 13
【考点 4：三角函数图象与性质的综合应用】................................................................................................... 19
【考点 1：五点法画图】
【知识点：五点法画图】
(1)y＝sin x的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)，图象如图①所示．
(2)y＝cos x的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)，图象如图②所示．
1．（2021·全国·高一专题练习）用“五点法”作 y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）
A．
0,π
2, π , 3π
2,2π
B．
0,π
4,π
2,3π
4, π
C．
0, π ,2π ,3π , 4π
D．
0,π
6,π
3,π
2,2π
3
2．（2022 春·陕西宝鸡·高一统考期末）用“五点法”画
y=2sin(2x+π
3)
在一个周期内的简图时，所描的
五个点分别是
(−π
6,0)
，
(π
12 ,2)
，
，
(7π
12 , −2)
，_______．
3．（2022·高一课时练习）用“五点法”画出下列函数的简图：
(1)
y=cos x −1
，
x∈
[
− π , π
]
；
(2)
y=sin x
，
x∈
[
−π
2,3π
2
]
；
(3)
y=−sin x
，
x∈
[
0,2 π
]
．
4．（2022·高一课时练习）作出下列函数在一个周期图象的简图：
(1)
y=3 sin x
3
；
(2)
y=2sin
(
x+π
4
)
；
(3)
y=2sin
(
2x+π
4
)
+1
；
(4)
y=2cos
(
x
2+π
3
)
．
5．（2021·全国·高一专题练习）已知函数
f
(
x
)
=2cos x −1
.
（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出
f
(
x
)
在
[
0,2 π
]
上的简图；
x
0
π
2
π
3π
2
2π
f
(
x
)
（2）求不等式
f
(
x
)
≤−❑
√
3−1
的解集.
6．（2022 春·江苏镇江·高一统考期末）用“五点法”作函数 f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，
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