《2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）》7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（精练）（解析版）

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7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）设 ，则 （）
A．0 B．1 C．D．2
【答案】C
【详解】解：因为 ，所以 ，
所以 ；
故选：C
2．（2023·全国·高三专题练习）设 ， ， ，若 为纯虚数，则实数 的值为
（）.
A．B．0 C．1 D．1或
【答案】A
【详解】由 ， ，
则 ，
若 为纯虚数，则 ，解得 .
故选：A
3．（2023·高一课时练习）在复平面上，一个平行四边形的三个顶点对应的复数分别为 ， ，0，
则第四个顶点对应的复数不可能为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设第四个点对应复数为 ，
则 或 或 ，
所以 或 或 ．
故选：A．
4．（2023·全国·高三专题练习）设 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设 ，则 ，则 ，
所以， ，解得 ，因此， .
故选：C.
5．（2023·高一课时练习）已知 ，且 ， （ 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的
两个根，那么 ， 的值分别是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【详解】由 ， （ 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，
可得：
和 都为实数，
所以 .
故选：A.
6．（2022·高一课时练习）已知复数 z满足 ，则 z的虚部是（）
A．B．1 C．D．i
【答案】A
【详解】设 ，
因为 ，可得 ，
则 ，可得 ，所以复数 的虚部是 .
故选：A
7．（2022 春·江西赣州·高二江西省信丰中学校考阶段练习） ，若 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设 ，则 ，故 ，
故 ，故 .
故选： .
8．（2022 春·甘肃张掖·高二甘肃省民乐县第一中学校考阶段练习）在复平面内,复数 与 分别对应
向量 和 ,其中 O为坐标原点,则=（）
A．B．C．2 D．4
【答案】C
【详解】因为复数 与 分别对应向量 和 ，
所以向量 和 ，
所以 ，则 ，
故选 C．
二、多选题
9．（2022 秋·山东威海·高二校考阶段练习）已知 ，复数 ，且 为纯虚数，
复数 的共轭复数为 ，则（）
A．B．
C．D．复数 的虚部为
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