《备战2021年高考数学（文）三轮复习查缺补漏特色专题》专题26高考数学中选择题与填空题解题策略（解析版）

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专题 26 高考数学中选择题与填空题解题策略（解析版）
题型一　直接对照法
直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公
式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接
得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．
这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导
果，直接求解．
1．已知 是 R上的奇函数且 ，当 时， ，
（ ）
A．B．2 C．D．98
【答案】A
【分析】
由题可得 是以 4为周期的函数，则 ，再由奇函数的性质可求
出.
【详解】
， 是以 4为周期的函数，
，
是R上的奇函数， ，
.
故选：A.
2．已知定义在 R上的奇函数 满足 ，若 ，则
（ ）
A．B．C．0 D．2
【答案】B
【分析】
1
由条件可得 是周期函数，周期为 8，然后可得答案.
【详解】
因为定义在 R上的奇函数 满足 ，所以
所以 ，所以 是周期函数，周期为 4
所以
故选：B
题型二　概念辨析法
概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直
接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性
质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在
审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重
判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．
3．设 m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（
）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】C
【分析】
对于 A，m，n可能平行，异面或相交；对于 B， ， 可能平行，相交；对于 C，由
面面垂直的判定定理可判断；对于 D，m，n可能平行或异面
【详解】
解：对于 A，若 ，则 m，n可能平行，异面或相交，所以 A错误；
对于 B，若 ，则 ， 可能平行，相交，所以 B错误；
对于 C，若 ，则由面面垂直的判定定理可得 ，所以 C正确；
对于 D，若 ，则 m，n可能平行或异面。所以 D错误
故选：C
2
4．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（ ）
（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；
（3）若 ，则 ；
（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】
根据相等向量的有关概念判断．
【详解】
由相等向量的定义知（1）正确；
平行且模相等的两个向量也可能是相反向量，（2）错；
方向不相同且长度相等的两个是不相等向量，（3）错；
相等向量只要求长度相等、方向相同，而表示两个向量的有向线段的起点不要求相同，
（4）错，
所以正确答案只有一个．
故选：B．
题型三　数形结合法
“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联
系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科
特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然
后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．
5．已知函数 ，当 时， ，若 在
上的最大值为 2，则 （ ）
A．9 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【分析】
根据 的图像判断 ，结合对数运算求得 的关系式，根据 在
3
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