《高一数学同步好题好卷周周练（人教A版2019必修第二册）》第08周周练（8.6空间直线、平面的垂直）（提高卷）（原卷版）

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第 08 周周练（8.6 空间直线、平面的垂直）（提高卷）

周测内容

8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直+8.6.3 平面与平面垂直

一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．）

1．（2021·陕西·西安高级中学高一阶段练习）如图，在直三棱柱中，

为的中点，下列说法正确的个数有（）

① 平面；

② 平面；

③平面平面 .

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．（2021·西藏·拉萨那曲高级中学高三期中（理））在如图所示的正方体

中，、分别是、上的点，且，则下列说法错误的是（）

A．B．平面

C．D．平面

3．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知正方体的棱长为 2，则点到平面的距

离为（）

A．B．C．D．

4．（2022·北京门头沟·高三期末）如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所

在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不垂直的是（）

A．B．

C．D．

5．（2022·湖南郴州·高二期末）某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的

思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为

，侧棱长为米，则以下说法不正确（）

A．底面边长为 6米B．体积为立方米

C．侧面积为平方米 D．侧棱与底面所成角的正弦值为

6．（2022·浙江·高二期末）已知矩形，，，沿对角线将

折起，若二面角的余弦值为，则与之间距离为（）

A．B．C．D．

7．（2021·湖北孝感·高二期中）如图，已知直三棱柱中，侧棱长为，

，，点是的中点，是侧面含边界上的动点，且有

平面，则直线与侧面所成角的正弦值的最小值为（）

A．B．C．D．

8．（2022·全国·高三专题练习）已知点 M是棱长为 3的正方体的内切球 O球面

上的动点，点 N为线段上一点，，，则动点运动路线的长度为（

）

A．B．C．D．

二多选题（本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）

9．（2021·河北保定·高三期中）已知四面体 ABCD 的每个顶点都在球（为球心）的球面上，为

等边三角形，为的中点，，，且，则（）

A．平面 B．平面

C．到的距离为 D．二面角的正切值为

10．（2022·安徽省亳州市第一中学高二期末）如图，正方体的棱长为 1，为的中点.

下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是

B．在直线上存在点，使平面

C．直线与直线是异面直线

D．点到平面的距离是

11．（2022·山东青岛·高三期末）已知正方体的棱长为 1，分别为的中点.下

列说法正确的是（）

A．正方体外接球的表面积为

B．面截正方体外接球所得圆的面积为

C．三棱锥的体积为

D．直线与面所成角的正切值为

12．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）如图①，矩形的边，设，，三角

形为等边三角形，沿将三角形折起，构成四棱锥如图②，则下列说法正确的有（

）．

A．若为中点，则在线段上存在点，使得平面

B．当时，则在翻折过程中，不存在某个位置满足平面平面

C．若使点在平面内的射影落在线段上，则此时该四棱锥的体积最大值为

D．若，且当点在平面内的射影点落在线段上时，三棱锥的外接球半径与

内切球半径的比值为

三填空题：（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空 2分，第二空 3

分．）

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