4.4.2解三角形的实际应用（针对训练）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

3.0 cande 2025-05-06 5 4 2.52MB 41 页 3知币

侵权投诉

第四章三角函数与解三角形

4.4.2 解三角形的实际应用（针对练习）

针对练习

针对练习一角、边的最值

1．设的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且

（1）求角 C的大小；

（2）求的取值范围.

【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）由正弦定理可得，然后用余弦定理可求出角 C；

（2），然后利用两角差的正弦公式、辅助角公式化成正弦型即可.

【详解】

（1）由正弦定理得：

∴

由余弦定理

∵C为三角形的内角

∴

（2）由（1）得，即，

则

∵ ，∴ ，

∴

【点睛】

本题考查的是利用正余弦定理解三角形和三角恒等变换，考查了学生的计算能力，属于基础题.

2．在锐角中，内角的对边分别为，且满足 .

(1)求角的大小；

(2)求的取值范围.

【答案】(1)

(2)

【解析】

【分析】

(1)根据平面向量数量积的定义和余弦定理可得，即可求出；

(2)根据题意和锐角三角形的性质可得，利用三角恒等变换化简可得

，根据三角函数的性质即可得出结果.

(1)

整理得，故

又，所以；

(2)

由锐角知，

得，

故

，

因为，得，

所以 .

3．在① ，② ，③ ，这三

个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：已知内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，，____________，求的最大

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

4.4.2解三角形的实际应用（针对训练）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）.docx

共41页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

4.4.2解三角形的实际应用（针对训练）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: