9.6事件、概率、古典概型（精练）（原卷版） -【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

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9.6 事件、概率、古典概型
【题型解读】
【题型一　事件与事件的关系与运算】
1. （2022·山东·潍坊七中高三阶段练习）已知 A，B是一次随机试验中的两个事件，若满足
，则（ ）
A．事件 A，B互斥 B．事件 A.B相瓦独立
C．事件 A，B不互斥 D．事件 A，B不相互独立
2. （2022·全国·高三专题练习）一批产品共有 100 件，其中 5件是次品，95 件是合格品.从这批产品中任意
抽取 5件，现给出以下四个事件：
事件 A：恰有一件次品；
事件 B：至少有两件次品；
事件 C：至少有一件次品；
事件 D：至多有一件次品.
并给出以下结论：
① ；② 是必然事件；③ ；④ .
其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②③
3.（2022·浙江省桐庐中学高三阶段练习）下列说法错误的个数为（ ）
①对立事件一定是互斥事件；
②若 ， 为两个事件，则 ；
③若事件 ， ， 两两互斥，则 ．
A．B．C．D．
4. （2022·河南高三月考））给出下列说法：①若事件 ， 满足 ，则 ， 为对立事件；
②把 3张红桃 ， ， 随机分给甲、乙、丙三人，每人 张，事件 “甲得红桃 ”与事件 “乙得
红桃 ”是对立事件；③一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不
中靶”．其中说法正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国高三课时练习）（多选题）从一批产品（既有正品也有次品）中取出三件产品，设 三
件产品全不是次品 ， 三件产品全是次品 三件产品有次品，但不全是次品 ，则下列结论中正
确的是（ ）
A． 与 互斥 B． 与 互斥
C．任何两个都互斥 D． 与 对立
6．（2022·枣庄模拟）（多选题）某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙
抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以 A表示在甲抽奖箱中中奖的事
件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中正确的是（ ）
A．
B．事件 与事件 相互独立
C． 与 和为
D．事件 A与事件 B互斥
【题型二　频率与概率】
1.（2022·四川模拟）甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价．
甲在网站 A查到共有 840 人参与评价，其中好评率为 ，乙在网站 B查到共有 1260 人参与评价，其中好
评率为 ．综合考虑这两个网站的信息，则这家健身房的总好评率为（ ）
A．B．C．D．
2.（2022·武昌模拟））有以下说法:
①一年按 365 天计算,两名学生的生日相同的概率是 ;② 买彩票中奖的概率为 0.001,那么买 1 000 张彩票
就一定能中奖;③ 乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从 1~10 共10 个数字中各抽取 1个,再比较大小,这种
抽签方法是公平的;④ 昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是 90%”是错误的.
根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.
3．（2022·石家庄模拟）树人中学进行篮球定点投篮测试，规则为：每人投篮三次，先在 A处投一次三
分球，投进得 3分，未投进得 0分，然后在B处投两次两分球，每投进一次得 2分，未投进得 0分，测试
者累计得分高于3分即通过测试．甲同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每轮在A处和 B处各投 10
次，根据统计该同学各轮三分球和两分球的投进次数如下图表：
若以五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率，则该同学通过测试的概率是____
_______．
4. （2022·临沂二模）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6
元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天
最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于 25，需求量为500 瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需
求量为300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为200 瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月
份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温[10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40]
天数 2 16 36 25 7 4
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