第02练 基本立体图形的直观图 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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第2练 基本立体图形的直观图
一．选择题
1．如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形 的直观图，则正确的图形是 　　
A．B．
C．D．
【解析】以 所在直线为 轴，以 边上的高为 轴建立坐标系，画对应的 、 轴，使夹角为 ，
画直观图时与 轴平行的线段长度保持不变，与 轴平行的线段程度变为原来的一半，
然后去掉辅助线即可得到正三角形的直观图，如图：
故选： ．
2．如图，一个水平放置的平面图形的直观图 是边长为 2的菱形，且 ，则原平面图形的周
长为 　　
A．B．C．D．8
【解析】根据题意，把直观图还原出原平面图形，如图所示；
其中： ， ， ，
则 ，
故原平面图形的周长为 ，
故选： ．
3．若一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为 2的正方形（如图），则原图的周长为 　　
A．B．16 C．D．
【解析】由题意，平面图形的斜二测直观图是一个边长为 2的正方形，
所以原图形是一个平行四边形，
斜二测画法中平行于 轴的边长在原图中长度为 2，
斜二测画法中平行于 轴的边长在原图中的长度为 ，
则原图形的周长为 ．
故选： ．
4．如图，△ 为水平放置的 斜二测画法的直观图，且 ， ，则 的周长为
　　
A．9 B．10 C．11 D．12
【解析】如图，△ 为水平放置的 斜二测画法的直观图，且 ， ，
在 中， ， ， ，
，
的周长为： ．
故选： ．
5．已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为 1的正方形，则原图形的周长为 　　
A．6 B．8 C．D．
【解析】由斜二测画法的规则知，与 轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，
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