专题强化训练二 解分式方程的和实际应用问题-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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专题强化训练二：解分式方程的和实际应用问题
一、单选题
1．（2022·重庆市荣昌初级中学八年级期末）若二次根式 有意义，且关于分式方程 ﹣3＝ 有正整
数解，则符合条件的整数 m的和是（　　）
A．5 B．3 C．﹣2 D．0
2．（2022·河南·郑州经开区外国语女子中学八年级期末）解方程 时：
小燕认为：方程两边都乘以 ，得
小红认为：方程两边都乘以 ，得
小杰认为：方程两边都乘以 ，得
以上三位同学的理解，错误的是()
A．小燕 B．小红
C．小杰 D．没有错误，三位同学都正确
3．（2022·上海复旦五浦汇实验学校八年级期末）用换元法解分式方程 ，如果设 ，
那么原方程化为关于 的整式方程是（）
A．B．
C．D．
4．（2022·山东东营·八年级期中） 九章算术 中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若
用慢马送到 里远的城市，所需时间比规定时间多 天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少 天，已知
快马的速度是慢马的 倍，求规定时间，设规定时间为 天，则可列出正确的方程为()
A．B．
C．D．
5．（2022·湖南·桂阳县第二中学八年级期中）如图，点 A
，
B在数轴上，它们所对应的数分别是-2 和 ，且点
A
，
B到原点的距离相等，则 x的值为（）
A．B．C．D．
6．（2022·广西桂林·八年级期中）若正整数 a满足关于 x的分式方程 的解为非负数，则符合条件的
所有正整数 a的和为（）
A．6 B．10 C．15 D．12
7．（2022·江苏·苏州工业园区东沙湖实验中学八年级期中）如图， 四元玉鉴 是我国古代数学重要著作之一，为
元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文
足，无钱准与一株椽” 大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 文．如果每株椽的运费是 文，那么少
拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 文能买多少株椽？ 椽，装于屋顶以支持屋顶盖
材料的木杆 设这批椽有 株，则符合题意的方程是（）
A．B．
C．D．
8．（2022·吉林·长春市第八十七中学八年级阶段练习）解分式方程 时，去分母后变形为（）
A．B．
C．D．
9．（2022·山东·济宁学院附属中学八年级期中）已知关于 x的分式方程 的解是正数，则 k的取值范围为
（）
A．B． 且 C．D． 且
10．（2022·重庆实验外国语学校八年级阶段练习）若整数 a满足关于 x的分式方程 的解为非负整数，
且使关于 y的不等式组的解集为 ，则符合条件的所有整数 a的和为（）
A．5 B．8 C．9 D．12
11．（2022·湖南·明德湘南学校八年级阶段练习）若解分式方程 产生增根，则 k的值为（）
A．2 B．1 C．0 D．任何数
12．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）若关于 x的分式方程 无解，则实数 a的值为（）
A．7 B．3或7 C．3或D．
13．（2022·全国·八年级单元测试）甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信
息如下：
甲说：我的工作效率比乙的工作效率少
乙说：我 3小时完成的工作量与甲4小时完成工作量相等；
丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的 ；
丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率．知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间＝工作
总量．
如果每小时只安排 1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（）小时．
A．20 B．21 C．19 D．19
二、填空题
14．（2022·北京·清华附中八年级阶段练习）为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，减少相互感染，每个人出门都
必须带上口罩，所以 型的口罩需求量越来越大．某大型口罩工厂接到生产 200 万副 KN95 型口罩的生产任务，
计划在若干天完成，由于情况疫情紧急，工厂全体员工不畏艰苦，工人全力以赴，每天比原计划多生产 5万副口
罩，结果只用了原计划时间的 就圆满完成生产任务，则原计划每天生产______万副口罩．
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