专题强化训练一 等差数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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专题强化训练一：等差数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题
一、单选题
1．已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ，则 等于（）
A．225 B．250
C．270 D．300
2．已知等差数列 中， 为其前 项和， ，则 等于（）
A．13 B．14 C．15 D．16
3．已知 Sn 是等差数列{an}的前 n项和，若 a1＝﹣2018， ，则 S2020 等于（）
A．﹣4040 B．﹣2020 C．2020 D．4040
4．已知数列 中， ， ，若 ，则 （）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．已知等差数列{an}满足 a3+a4＝12，3a2＝a5，则 a5＝（）
A．3 B．6 C．9 D．11
6．已知数列 的前 项和为 ，满足 ，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．数列 是等比数列 D．
7．我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑
是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至 小暑 大暑 立秋 处暑 白露 秋分 寒露 霜降､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
立冬 小雪 大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列､ ､ .经记录测算，夏至 处暑 霜降三个节气日影子长､ ､
之和为 16.5 尺，这十二节气的所有日影子长之和为 84 尺，则夏至的日影子长为（）尺.
A．1 B．1.25 C．1.5 D．2
8．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数
列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列
1，3，6，10，前后两项之差得到新数列 2，3，4，新数列 2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对
这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列，其前 7项分别为
3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第 15 项为（）
A．94 B．108 C．123 D．139
9．已知等差数列 满足 ，若 ，则 k的最大值是
（）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．等差数列 ，满足
，则（ ）
A． 的最大值为 50 B． 的最小值为 50
C． 的最大值为 51 D． 的最小值为 51
二、多选题
11．已知各项均为正数的等差数列 单调递增，且 ，则（）
A．公差 d的取值范围是 B．
C．D． 的最小值为 1
12．设等差数列 的前 n项和为 ，且 ， ，则下列结论正确的有（）
A．B．
C．数列 单调递减 D．对任意 ，有
13．记 表示与实数 x最接近的整数，数列 通项公式为 （ ），其前 项和为 ，设 ，
则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
14．已知数列 ， 为 的前 项和，其中 ， ，则下列结论正确的是（）
A． 是等差数列 B． 是等差数列
C．D．
15．如图，在平面直角坐标系中的一系列格点 ，其中 且 .记 ，如
记为 ， 记为 ， 记为 ，以此类推；设数列 的前 项和为 .则（）
A．B．C．D．
16．已知数列 满足 ， ， ，数列 的前 n项和为 ，且
，则下列说法正确的是（）
A．
B．
C．数列 为单调递增的等差数列
D．满足不等式 的正整数 n的最小值为 63
三、填空题
专题强化训练一 等差数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）.docx

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