专题强化训练二 等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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专题强化训练二：等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题
一、单选题
1．等比数列 中，若 ，则 （）
A．2 B．3 C．4 D．9
2．已知 为等比数列 的前 项和，若 则 （）
A．15 B．-15 C．D．
3．已知公差为 1的等差数列{ }中， ， ， 成等比数列，则{ }的前 10 项的和为（）
A．55 B．50 C．45 D．10
4．已知 1， ， ，4成等比数列，1， ， ， ，4成等差数列，则 的值是（　　）
A．B．C．2 D．1
5．如果 是公比为 q的等比数列， 为其前 n项和，那么“ ”是“数列 为单调数列”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若等比数列 中的 ， 是方程 的两个根，则 等于
（）
A．B．1011
C．D．1012
7．已知数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，数列 满足 ，则数列 的前 项和为（　
　）
A．B．
C．D．
8．已知数列 满足对任意的 ，总存在 ，使得 ，则 可能等于（）
A．B．2022nC．D．
9．设数列 ，若存在公比为 的等比数列 ，使得 ，其中 ，则
称数列 为数列 的“等比分割数列”，则下列说法错误的是（）
A．数列 是数列 的一个“等比分割数列”
B．若数列 存在“等比分割数列” ，则有 和 成立，
其中
C．数列 存在“等比分割数列”
D．数列 的通项公式为 ，若数列 的“等比分割数列” 的首项为 1，则公比
10．已知数列 满足 （ 为正整数）， ，设集合 .有以下两个猜
想：①不论 取何值，总有 ；②若 ，且数列 中恰好存在连续的 7项构成等比数列，则 的可能
取值有 6个.其中（）
A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误
二、多选题
11．已知数列{ }中， ， ，下列说法正确的是（）
A．若{ }是正项等比数列，则 B．若{ }是正项等比数列，则
C．若{ }是等差数列，则 D．若{ }是等差数列，则公差为
12．已知数列 的前 项和为 ，点 在函数 的图象上，等比数列 满足
，其前 项和为 ，则下列结论错误的是（）
A．B．
C．D．
13．对于数列 ，设其前 项和 ，则下列命题正确的是（）
A．若数列 为等比数列， 成等差，则 也成等差
B．若数列 为等比数列，则
C．若数列 为等差数列，且 ，则使得 的最小的 值为 13
D．若数列 为等差数列，且 ，则 中任意三项均不能构成等比数列
14．设 ， ．若 ，则称序列 是长度为 n的0—1 序列．若
， ，则（）
A．长度为 n的0—1 序列共有 个 B．若数列 是等差数列，则
C．若数列 是等差数列，则 D．数列 可能是等比数列
15．已知等比数列 的公比为 q，前 n项和 ，设 ，记 的前 n项和为 ，则下列判断正
确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
16．数列 满足 ，数列 的前 n项和记为 ，则下列说法正确的是（）
A．任意 B．任意
C．任意 D．任意
专题强化训练二 等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）.docx

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