专题强化三 抛物线的标准方程及几何性质提升必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

3.0 cande 2025-05-06 15 4 1.8MB 32 页 3知币
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专题强化三：抛物线的标准方程及几何性质必刷题
一、单选题
1．点 是抛物线 上一动点，则点 到点 的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（）
A．B．C．D．
2．已知点 是拋物线 的焦点， 是 上的一点， ，则 （）
A．B．C．D．
3．某学习小组研究一种如图 1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图 2所示的抛物线形，在轴截面内的卫星信
号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点 处，已知卫星接收天线的口径（直径）为 ，深度为 ，
则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为（）
A．B．C．D．
4．已知抛物线 的焦点为 F，点 A是抛物线 C的准线与坐标轴的交点，点 P在抛物线 C上，若
，则 （）．
A．B．C．D．
5．已知圆 与抛物线 的准线相切，则 （）
A．B．C．4 D．8
6．已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 5，双曲线 的左顶
点为 ，离心率为 ，若双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（）
A．B．
C．D．
7．已知抛物线 上的点 到该抛物线焦点 的距离为 ，则 （）
A．4 B．3 C．D．
8．设抛物线 的焦点为 F，抛物线 C上的两点 A，B位于 x轴的两侧，且 （O为坐标原点），
若 与 的面积分别为 和 ， 的最小值为（）
A．B．C．D．
9．已知抛物线 的焦点为 为 上一点，且 在第一象限，直线 与 的准线交于点 ，过点
且与 轴平行的直线与 交于点 ，若 ，则 的面积为（）
A．8 B．12 C．D．
10．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 的焦点为 F，若 A、B为抛物线上两点，且线段 AB 的
垂直平分线交 x轴于点 M．当 ， 时，抛物线的方程为（）．
A．B．C．D．
11．已知抛物线 ： ，点 为抛物线上任意一点，过点 向圆 ： 作切线，切点分别为
， ，则四边形 的面积的最小值为（）
A．1 B．2 C．D．
12．如图，正方形 和正方形 的边长分别为 ， （ ），原点 为边 的中点，抛物线
经过 ， 两点，则 （）
A．B．C．1 D．
二、多选题
13．已知抛物线 的焦点为 ， ， 是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）
A．点 的坐标为
B．若直线 过点 ，则
C．若 ，则 的最小值为
D．若 ，则线段 的中点 到 轴的距离为
14．已知点 是抛物线 的焦点， 是经过点 的弦且 ， 的斜率为 ，且 ，
两点在 轴上方.则下列结论中一定成立的是
专题强化三 抛物线的标准方程及几何性质提升必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

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