专题强化 反比例函数与一次函数、几何综合必刷题-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.0 cande 2025-05-06 4 4 2.85MB 52 页 3知币
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专题强化：反比例函数与一次函数、几何综合必刷题
一、单选题
1．如图，已知双曲线 经过 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A的坐标为
，则 的面积为（　　）
A．B．6 C．9 D．10
2．在同一直角坐标系中，函数 和 的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，正方形 位于第一象限，边长为 3，点 A在直线 上，点 A的横坐标为 2，正方形 的边分
别平行于 x轴、y轴．若双曲线 与正方形 有两个公共点，则 k的取值范围为（　　）
A．B．C．D．
4．定义：一次函数 的特征数为 ．一次函数 的图像向上平移 3个单位长度后与反比例函数
的图像交于点 A，B．若点 A，B关于原点对称，则一次函数 的特征数是()
A．B．C．D．
5．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， ，若点 A在反比例函数 （ ）的图象上，点 B在
反比例函数 （ ）的图象上，则 k的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．2
6．在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OBCD 的顶点 B在x轴正半轴上，顶点 D在y轴正半轴上如图，若反比例函数
y= (x>0)的图象与 CD 交于点 M，与 BC 交于点 N，CM=2DM，连接 OM，ON，MN，则 （）
A．B．C．D．1
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， 分别落在 轴、 轴的正半轴上， ， ，
若反比例函数 （k＞0）经过 ， 两点，则 的值为（）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系内，正方形 的顶点 A，B在第二象限内，且点 A，B在反比例函数
的图象上，点 C在第三象限内．其中，点 A的纵坐标为 3，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函数 y＝ （x＞0）的图象 G经过点
A（4，1），直线 l：y＝x+b与图象 G交于点 B，与 y轴交于点 C．记图象 G在点 A，B之间的部分与线段
OA，OC，BC 围成的区域（不含边界）为 W，若区域 W内恰有 4个整点，则 b的取值范围是（　　）
A．﹣ ＜b≤﹣B． ＜b≤
C．﹣ ≤b＜﹣ 或 ＜b≤ D．﹣ ＜b≤﹣或 ≤b＜
10．如图，A(0，1)，B(1，5)，曲线 BC 是双曲线 的一部分．曲线 AB 与BC 组成图形 G．由点 C开始
不断重复图形 G形成一线“波浪线”．若点 P(2020，m)，Q(x，n)在该“波浪线”上，则 m的值为 ，n的最大
值为 （）
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