专题20 三角函数拆角与恒等变形-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 20 三角函数拆角与恒等变形
目录
【题型一】辅助角基础.................................................................................................................................................1
【题型二】辅助角最值.................................................................................................................................................2
【题型三】拆角 1：互余拆角......................................................................................................................................3
【题型四】拆角 2：互补拆角.....................................................................................................................................4
【题型五】拆角 3：二倍角与半角拆角......................................................................................................................4
【题型六】拆角 4：和与差..........................................................................................................................................5
【题型七】拆角 5：和为特殊角的拆角......................................................................................................................6
【题型八】正切拆角.....................................................................................................................................................7
【题型九】 正切和为特殊角的恒等变形..................................................................................................................7
【题型十】分式型拆角（难点）1：借助 30 度角拆角相消....................................................................................8
【题型十一】分式型拆角（难点）2：借助 60 度角拆角相消................................................................................8
培优第一阶——基础过关练.........................................................................................................................................9
培优第二阶——能力提升练.......................................................................................................................................10
培优第三阶——培优拔尖练.......................................................................................................................................11
【题型一】辅助角基础
【典例分析】
已知 ， ， ，则 （）
A．B．1 C．D．
【提分秘籍】
基本规律
【变式训练】
1.若 ，则 k的取值范围是（）
A．B．
C．D．
2. 的值为（）
A．B．C．D．
【题型二】辅助角最值
【典例分析】
若函数 f（x）=2sinx+cosx在[0，α]上是增函数，当 α取最大值时，sinα 的值等于（　　）
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本规律
辅助角范围满足：
【变式训练】
1.已知函数 ，对 ， 成立，则 _______.
2.函数 f（x）= sin（x+）+cos（x-）的最大值是（　　）
A．B．C．1 D．
3.已知函数 的图象关于 对称，且 ，则 的值是
（）
A．B．C．D．
【题型三】拆角 1：互余拆角
【典例分析】
．已知 为锐角，且 ，则 （）
A．B．C．D．
第04 讲 简单的三角恒等变换 （高频考点—精讲）
【提分秘籍】
基本规律
两个复杂的角度，可以考利两个角度的“和”或者“差”是否是 90。，或者是否终边与 90 终边相
同，复合这类规律的可以拆角来使用诱导公式转化
【变式训练】
1.若 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
2.已知 ，则 （）
A．B．
C．D．
3.已知 ，则 （）
A．B．C．D．
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