专题15 对数函数性质综合应用-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（解析版）

3.0 cande 2025-05-06 18 4 2.3MB 30 页 3知币
侵权投诉
专题 15 对数函数性质综合应用
目录
【题型一】对数函数绝对值 f（x）=|logax|............................................................................................................1
【题型二】 对数函数性质 1：真数无理型奇偶性...................................................................................................4
【题型三】对数函数性质 2：真数反比例型奇偶性.................................................................................................5
【题型四】对数函数性质 3：指对混合型奇偶函数.................................................................................................7
【题型五】对数函数性质 4：指对混合型对称中心在 y 轴......................................................................................9
【题型六】对数函数性质 5：指对混合型中心对称...............................................................................................10
【题型七】对数函数恒成立求参..............................................................................................................................12
【题型八】对数函数最值型.......................................................................................................................................14
【题型九】对数函数的零点.......................................................................................................................................15
【题型十】对数应用：构造函数..............................................................................................................................17
培优第一阶——基础过关练.......................................................................................................................................19
培优第二阶——能力提升练.......................................................................................................................................22
培优第三阶——培优拔尖练.......................................................................................................................................25
【题型一】对数函数绝对值 f（x）=|logax|
【典例分析】
函数 ，若 ， ，则 的范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】依题意 ， 且 ，
故 ， ，
.
，
在 上递增， ， ，
所以 ，
所以 的范围是 .故选：A.
【提分秘籍】
基本规律
对于 ， 若有两个零点，则满足
1.
2.
3.要注意上述结论在对称轴作用下的“变与不变”
【变式训练】
1.已知函数 ，若 有四个不同的解， 且 ，则
的最小值________
【答案】 ##
【分析】先画出分段函数 的大致图像，找出 与 的四个交点之间的关系，将
转化为只含有一个变量（如 ）的形式，然后根据变量的范围，从而求得
的最小值为
【详解】当 时， ；
当 时， ；
当 时，
由题意，作函数 的图像，如下图所示：
易知 与直线 有四个交点，分别为 ， ， ，
因为 有四个不同的解 ，且
所以 ，且 ，
又 ，
所以 ，即 ，则
所以 ，且
构造函数 ，且
可知 在 上单调递减，且
所以 的最小值为 故答案为：
2.设函数 ，若关于 的方程 有四个实数解 ， ， ， ，且
，则 的取值范围是__________.
【答案】
【分析】方程 的解，即函数 的图象与直线 交点的横坐标，可画出函数图象，结合二
次函数的对称性和对数函数的性质求解.
【详解】函数 图象如图所示：
∵关于 的方程 有四个实数解，
∴函数 的图象与直线 有四个交点，交点的横坐标分别为 ， ， ， ，且
，
当 时， 与 关于 的对称轴 对称，
∴.当 时， ，且 ， ∴ ， ， ，
∴ ∴ ，∴ ， ， ，∴
专题15 对数函数性质综合应用-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（解析版）.docx

共30页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：30 页 大小：2.3MB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 30
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注