专题13 指数函数恒成立与求参-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 13 指数函数恒成立与求参
目录
【题型一】利用奇偶性单调性求参............................................................................................................................1
【题型二】求参：指数换元一元二次型....................................................................................................................2
【题型三】求参：指数换元对钩函数........................................................................................................................2
【题型四】求参：指数换元双刀函数........................................................................................................................3
【题型五】求参：指数型分段函数含参....................................................................................................................3
【题型六】求参：指数函数求值域............................................................................................................................4
【题型七】指数型超越函数解不等式........................................................................................................................4
【题型八】指数型“倍增函数”................................................................................................................................5
【题型九】指数型“放大镜函数”............................................................................................................................5
【题型十】指数型“高斯函数”................................................................................................................................6
【题型十一】指数型“复合二次型”求参................................................................................................................7
培优第一阶——基础过关练.........................................................................................................................................8
培优第二阶——能力提升练.........................................................................................................................................9
培优第三阶——培优拔尖练.......................................................................................................................................10
【题型一】利用奇偶性单调性求参
【典例分析】
．已知函数 ，若 都有 成立，则实数 的取值范
围是（）
A． 或 B．C． 或 D．
【变式训练】
1.定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，若对任意的
，不等式 恒成立，则实数 的最大值是（）
A．2 B．C．D．
2.已知函数 是定义在 上的奇函数，若不等式 在 上恒成立，则
整数 m的最大值为（）
A．B．C．0 D．1
3.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，函数 ，如果对于
任意 ，存在 ，使得 ，则实数 m的取值范围是（）
A．[2，5] B．C．[2，3] D．
【题型二】求参：指数换元一元二次型
【典例分析】
已知函数 ，在 的图像恒在 轴上方，则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（）．
A．B．
C．D．
2.．当 时，不等式 恒成立，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
3.已知 x(0∈，＋∞)时，不等式 9x－m·3x＋m＋1>0 恒成立，则 m的取值范围是（）
A．2－2 <m<2＋2 B．m<2
C．m<2＋2 D．m≥2＋2
【题型三】求参：指数换元对钩函数
【典例分析】
已知函数 ，若当 时， 恒成立，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.已知函数 ，若对任意的 ， ， ，不等式 恒成立，则实数 k
的取值范围是
A．B．C．D．
2.已知 ， 分别为定义在 上的偶函数和奇函数，且满足 ，若对于任意的 ，
都有 恒成立，则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
3.若对任意的 ，都有 成立，则实数 的取值范围是________．
【题型四】求参：指数换元双刀函数
【典例分析】
已知函数 ，若 ，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.已知函数 ，若不等式 对 恒成立，则实数 a的取值范围是
（）
A．B．C．D．
2.已知函数 ，若 ，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
3..已知函数 .若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是
A．B．
C．D．
【题型五】求参：指数型分段函数含参
【典例分析】
已知函数 在 处取得最小值，且 ，则实数 的取值范围
（）
A．B．C．D．
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