专题03 《 压强计算题 》（1）（解析版）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

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专题 03 压强计算题（1）
第一部分 柱体切割、液体抽取（倒入）
一、常见题目类型
1．在柱形物体沿水平方向切割：切去某一厚度 Δh
、
体积 ΔV或质量 Δm（如图 1所
示）。
2．在柱形容器中抽取或加入某一深度 Δh
、
体积 ΔV或质量 Δm的液体（图 2）。
3．把柱形固体 A切去一部分，同时在柱形容器的液体 B中抽取或加入原液体。变化
的物理量为：变化的高度 Δh
、
体积 ΔV或质量 Δm的液体（图 3）。
在上述三种情况中：
①压强的变化量为： Δp= ρgΔh Δp=
Δ mg
S
Δp= ρg
Δ V
S
②压力的变化量为： ΔF=
Δ mg
ΔF=ΔpS ΔF= ρ△Vg
4. 柱体旋转 90°（图 4）。
① 柱体旋转后，对水平面的压力 F不变，受力面积 S会发生变化，所以压强会变化。
图2
甲
图1
A
图3
B
乙
甲
乙
图4
S2
S1
一般情况下，用 P=F/S=mg/S 或P=ρgh 分析。
②压强的变化量 ΔP=P 大-P 小=
F
S1 −F
S 2
=
F（S2 - S 1 ）
S1 S 2
【例题 1】（2021 浦东新区一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平
地面上。
①若甲的质量为 8千克、体积为 2×10-3 米3，求甲的密度 ρ甲。
②若乙的重力为 50 牛、底面积为 2.5×10-2 米2，求乙对地面的压强 p乙。
③若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转 90°，如图 8所示，旋转前后它们对地面的
压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。
【答案】① 4×10-3 米3；② 2000 帕；③ 87350 帕。
【解析】
①ρ甲=
m甲
V甲
=
=4×103千克/米3
②F乙=G乙=50 牛
p乙=
F乙
S乙
=
50 牛
2.5×10 - 2 米2
= 2×103帕
③甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体，压强 p柱=ρ柱gh 柱
甲竖放、乙平放时，压强分别为
p甲
、
p乙
；将它们均顺时针旋转 90°，压强分别为
p＇ 甲
、
p乙 ＇
；则：
p甲
p' 甲
=
ρ甲gh 甲
ρ甲gh '甲
=
h
a
p乙
p' 乙
=
ρ乙gh 乙
ρ乙gh '乙
=
a
h
p'乙=
p' 甲p乙
p甲
=
2940 帕×2940 帕
1176 帕
= 7350 帕
【例题 2】（2019 上海中考题）如图 7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水
平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为 0.08 米，
容器乙中盛有另一种液体。
图8
甲
乙
a
hh
a
对地面压强 旋转前 旋转后
p甲(帕) 2940 1176
P乙(帕) 2940
①若水的质量为 2千克，求容器甲中水的体积 V水。
②求容器甲中水对容器底部的压强 P水。
③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了
196 帕，求液体乙的密度 ρ液。
【答案】① 2×10-3 米3；② 784 帕；③ 800 千克/米3。
【解析】 ① V水=m水／ρ水=2 千克/1.0×103千克/米3= 2×10-3 米3
② p水＝ρ水gh
＝1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克×0.08 米
＝784 帕
③ 由甲水对容器底部的压强增大了 196 帕 可求增加的水的深度△h水：
△P水=ρg△h
△h水=△p水 /（ρ水g）
= 196 帕/（1000 千克/米3×9.8 牛/千克）
=0.02 米
容器乙中盛液体的深度：h乙= h 水'=h水+△h水=0.08 米+0.02 米 = 0.1 米
根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度：
p水＝p乙
ρ水gh 水=ρ乙gh 乙
1000 千克/米3×0.08 米=ρ乙0.1 米
ρ乙=800 千克/米3
【变式训练 1】（2020 年黄浦一模）如图 10 所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱
体乙置于水平地面，已知甲的质量为 2千克，边长为 0.1 米。
①求甲的密度 ρ甲。
②求甲对地面的压强 p甲。
③若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙
甲 图 7 乙
图10
甲
乙
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