福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三上学期10月月考数学试卷含答案
数学
一、单项选择题（共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）
1. 函数
f
(
x
)＝ln
x
－ 的零点所在的区间为（ ）
A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)
2.若 sin
α
＝－，且
α
为第四象限角，则 tan
α
＝( )
A. B.－ C. D.－
3.已知 tan
θ
＝2，则 sin2
θ
＋sin
θ
cos
θ
－2cos2
θ
等于( )
A.－ B. C.－ D.
4.已知 sin
α
－cos
α
＝，则 sin 2
α
＝( )
A.－ B.－ C. D.
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6.若函数
f
(
x
)＝sin(2
x
＋
θ
)＋cos(2
x
＋
θ
)(0<
θ
<π)的图象关于点对称，则函数
f
(
x
)在上
的最小值是( )
A.－1 B.－ C.－ D.－
7. 已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
8．已知函数 满足 ，且当 时， 成
立，若 ， ， ，则
a
，
b
，
c
的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.选全对 5 分，部分选对 3 分，选错 0 分）
9．将函数
f
(
x
)＝cos 2
x
的图象向右平移个单位后得到函数
g
(
x
)的图象，则
g
(
x
)具有性质(
)
A.周期为 π， B.图象关于直线
x
＝对称，
C.图象关于点对称， D. 在上单调递增
10．下列命题中正确的是（ ）
A．命题 的否定
B．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是
C．函数 ， 的值域为
D．已知函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围为
11．下列叙述不正确的是（ ）
A． 的解是
B．“ ”是“ ”的充要条件
C．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件
D．函数 的最小值是
12.已知函数
f
(
x
)＝，则下列说法正确的是（ ）
A．
f
(
x
)的周期是 2π；
B．
f
(
x
)的值域是{
y
|
y
∈R，且
y
≠0}；
C．直线
x
＝是函数
f
(
x
)图象的一条对称轴；
D．f(x)的单调递减区间是，k∈Z
三、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
13. 若 与 互为共轭复数，则 ________.
14．已知一扇形的圆心角为，半径为 10 ，则扇形弧所在弓形的面积__ __ _.
15. 已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处
的切线方程是__________．
16. 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足
是偶函数， ，则不等式 的解集为
四、解答题（共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）
17.设函数
f
(
x
)＝sin
x
cos
x
＋cos2
x
＋
a
.
(1)写出函数
f
(
x
)的最小正周期及单调递减区间；
(2)当
x
∈时，函数
f
(
x
)的最大值与最小值的和为，求实数
a
的值.
18. 已知函数
f
(
x
)＝
x
3＋
ax
2＋
bx
＋
c
(
x
∈[－1，2])，且函数
f
(
x
)在
x
＝1 和
x
＝－ 处都取
得极值．
（1）求
a
，
b
的值；
（2）求函数
f
(
x
)的单调递增区间．
19. 已知函数
f
(
x
)＝
ex
－
e
－
x
(
x
∈
R
且
e
为自然对数的底数)．
（1）判断函数
f
(
x
)的奇偶性与单调性；
（2）是否存在实数
t
，使不等式
f
(
x
－
t
)＋
f
(
x
2－
t
2)≥0 对一切的
x
都成立？若存在，求出
t
；若不存在，请说明理由．
20．（本小题满分 10 分）设 ：实数 满足不等式 ， 函数
无极值点.
（1）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围；
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数学一、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)2.若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα＝( )A.B.－C.D.－3.已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于( )A.－B.C.－D.4.已知sinα－cosα＝，则sin2α＝( )A.－B.－C.D.5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.若函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ
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