《2022-2023学年高二物理备课优选导学案（人教版2019必修第三册）》10.3 电势差与电场强度的关系（解析版）

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第 3 节　电势差与电场强度的关系
【自主预习】
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中两点间的电势差等于① 与这两点沿② 方向的距离的乘积。
2.公式： =③ 。
3.适用条件：
(1)E为④ 的电场强度。
(2)d为沿⑤ 方向的距离。
二、电场强度的另一种表述
1.在匀强电场中，电场强度的大小等于沿⑥ 单位距离上的⑦ 。
2.公式：⑧ 。
3.单位：N/C 或⑨ 。
答案：①电场强度 ②电场 ③ Ed ④ 匀强电场 ⑤电场 ⑥电场强度方向 ⑦电势差 ⑧
⑨V/m
【方法突破】
一、电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中电场强度和电势差的关系：
(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直
接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质
的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。
(2)定量关系：E＝或 U＝E·d。
2.电场强度三个公式的对比
　　区别 物理含义 引入过程 适用范围
公式　　
E＝是电场强度大小的定义
式
F∝q，E与F、q无关，是
反映某点电场的性质 适用于一切电场
E＝k
是真空中点电荷场强的
决定式 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷 Q
是点电荷
E＝是匀强电场中场强的表
达式 由F＝qE 和W＝qU 导出 匀强电场
特别提醒
(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
(2)据U＝Ed 可以得出结论：匀强电场中电势差与 d成正比，但不能由 E＝而说 E与d成反比。
3．关系式表明了电场强度与电势差的关系
(1)大小关系：由 E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。
4．定性分析非匀强电场中电势差的变化
公式 UAB＝Ed 或E＝只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场
中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个
公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。
【例 1】如图所示的匀强电场场强为 103 N/C，ab 平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算
结果正确的是()
A．ab 之间的电势差为 40 V
B．ac 之间的电势差为 50 V
C．将 q＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径 abdc 移动一周，电场力做功是－0.25 J
D．将 q＝－5×10－3 C 的点电荷沿 abd 从a移动到 d，电场力做功是 0.25 J
【答案】A
【详解】ab 之间的电势差为 ，选项 A正确；ac 处在同一等势面上，则 ac 之
间的电势差为 0 V，选项 B错误；将 q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径 abdc 移动一周，电场力做功为零，
选项 C错误；将 q＝－5×10－3 C的点电荷沿 abd 从a移动到 d，电场力做功是
，选项 D错误；故选 A.
【针对训练 1】如图，实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势 ϕa=−50V,ϕb=−20V,则a、b连线中点 c的
电势 ϕC应为（ ）
A．ϕC=−35V
B．ϕC>−35V
C．ϕC<−35V
D．无法判断
【答案】B
【详解】由图看出，ca 段电场线比 bc 段电场线密，ca 段场强较大，根据公式 U=Ed 可知，bc 间电势差 Ubc
小于 ca 间电势差 Uca，即 φb-φc<φc-φa，得到 φc>，故选 B．
二、匀强电场中
U
＝
Ed
的两个推论
1．匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C的电势为 φC＝，如图甲所示。
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