期末测试卷（二）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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期末测试卷（二）
范围：必修二第六章—第十章
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1．若复数 ，则 （ ）
A．2 B．C．4 D．5
【解析】因为复数 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
2．如图，平行四边形 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 ， ，
，则原图形的面积是（ ）
A．4 B．C．D．6
【解析】设平行四边形 的原图为 ， 在 轴上，由直观图和原图的关系，原图的
，平行四边形 的高为 ，原图的高就是 ，则原图形的面积为 .
故选：C.
3．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测，若
采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类
种数 40 10 30 20
A．7 B．6 C．5 D．4
【解析】由条件可知抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和 .
故选：B
4．已知向量 ，且 ，则 的值是（ ）
A．1 B．C．3 D．
【解析】 ， ，得 ，
.
故选：D
5．在 中， 为 的中点，点 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【解析】依题意 .
故选：C
6．“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，他死后，墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形．
如图，球与圆柱的侧面及上、下底面相切，设圆柱体积与球的体积之比为 m，圆柱的表面积与球的表面积
之比为 n，则 （ ）
A．B．1 C．2 D．4
【解析】设球的半径为 R，则圆柱的底面圆的半径为 R，高为 2R，
则圆柱的体积为 ，球的体积为 ，则 ，
圆柱的表面积为 ，球的表面积为 ，则 ，
所以 .
故选：B
7．已知向量 ， 的夹角的余弦值为 ，且 ， ，则 （ ）
A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4
【解析】因为向量 ， 的夹角的余弦值为 ，且 ， ，
所以 ，
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