第6.2练 排列与组合-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（原卷版）

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第 6.2 练 排列与组合
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．在含有 3件次品的 50 件产品中，任取 2件，则恰好取到 1件次品的不同方法数共有（
）
A．B．C．D．
2．第二届消博会暨中国国际消费品博览会于 2022 年5月在海南举办.某展馆将 5件相同的
纪念品分别赠送给前来参观的 3位游客，每人至少 1件，则不同的赠送方案数共有（）
A．6 B．9 C．12 D．24
3．甲、乙分别从《扬州民间艺术》、《扬州盐商文化》、《扬州评话》和《大运河的前世
今生》4门课程中选修 1门，且 2人选修的课程不同，则不同的选法有（）种.
A．6 B．8 C．12 D．16
4．现有 6名男医生、5名女医生，从中选出 3名男医生、2名女医生组成一个医疗小组，
则不同的选法共有（）
A．150 种B．180 种C．200 种D．462 种
5．甲、乙、丙、丁、戊共 5名同学进行劳动技术比赛，决出第 1名到第 5名的名次，已知
甲和乙都不是冠军，且乙不是最后一名、则这 5人的名次排列所有可能的情况共有（）
A．18 种B．36 种C．54 种D．72 种
6．某校安排三个年级的课外活动，时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至
多安排一个年级且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法共有（）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
7．某校安排 5名同学去 A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个
基地至少安排一人，则甲同学被安排到 A基地的排法总数为（）
A．24 B．36 C．60 D．240
8．教育部于 2022 年开展全国高校书记校长访企拓岗促就业专项行动，某市 4所高校的校
长计划拜访当地的甲、乙两家企业，若每名校长拜访 1家企业，每家企业至少接待 1名校
长，则不同的安排方法共有（）
A．8种B．10 种C．14 种D．20 种
二、多选题
9．下列等式正确的是（　　）
A．B．
C． ！ D．
10．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选
考科目，下列说法正确的是（）
A．若任意选择三门课程，选法总数为
B．若物理和化学至少选一门，选法总数为
C．若物理和历史不能同时选，选法总数为
D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为
三、填空题
11．北京时间 2022 年11 月30 日7时33 分，神舟十五号航天员乘组在载人飞船与空间站组
合体成功实现对接后，从飞船返回舱进入轨道舱，并与神舟十四号航天员乘组“胜利会
师”，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间
站要安排甲，乙，丙，丁等 6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排 3人，问天实验舱
安排 2人，梦天实验的安排 1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安
排方案共有______种
12．某校抽调志愿者下沉社区，已知有 名教师志愿者和 名学生志愿者，要分配到 个不
同的社区参加服务.每个社区分配名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的
分配方案有___________种.
四、解答题
13．用0、1、2、3、4这五个数字组数.
(1)可以组成多少个允许数字重复的三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
14．现有 8个人（5男3女）站成一排．
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？
(2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
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