第06练 空间直线、平面的垂直 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）

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第6练 空间直线、平面的垂直
一、单选题
1．已知 ， ， 是三条不同的直线， ， 是两个不同的平面，若 ， ， ， ，则
（）
A．B．C．D．
2．直三棱柱 中，侧棱长为 2， ， ，D是 的中点，F是 上的
动点， ， 交于点 E．要使 ，则线段 的长为（）
A．B．1 C．D．2
3．下列命题中错误的是（　　）
A．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内一定存在直线平行于平面 β
B．如果平面 α不垂直于平面 β，那么平面 α内一定不存在直线垂直于平面 β
C．如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α∩β＝l，那么 l⊥平面 γ
D．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内所有直线都垂直于平面 β
4．如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面是菱形， 底面 ABCD， 是对角线 与 的交点，若
， ，则三棱锥 的外接球的体积为（）
A．B．C．D．
5．已知圆锥的顶点为点 S，底面圆心为点 O，高是底面半径 r的 倍，点 A，B是底面圆周上的两点，若
△SAB 是等边三角形，则 O到平面 SAB 的距离为（）
A．B．C．D．
6．如图，在四面体 ABCD 中，若 AB=CB，AD=CD，E是AC 的中点，则下列结论正确的是（）
A．平面 ABC⊥平面 ABD B．平面 ABD⊥平面 BDC
C．平面 ABC⊥平面 BDE D．平面 ABC⊥平面 ADC
7．如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，N为底面 ABCD 的中心，P为线段 A1D1上的动点（不包括两
个端点），M为线段 AP 的中点，则下列结论错误的是（　　）
A．CM 与PN 是异面直线
B．CM>PN
C．平面 PAN⊥平面 BDD1B1
D．过 P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形
8．如图，四边形 为正方形， 平面 ， ， ，则 与 所成角
的余弦值是（）
A．B．C．D．
9．已知三棱锥 中， ， ，D是 的中点， 平面 ABC，点 P，A，B，C
在球心为 O的球面上，若三棱锥 的体积是 ，则球 O的半径为（）
A．B．1 C．D．
10．如图，在长方体 中， ， ，则 与平面 所成角的余弦值为
（）
A．B．
C．D．
11．已知 m，n为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）
（1） 或 （2）
（3）（4）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．已知 m
，
n为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）
①
②
③
④
A．0个B．1个C．2个D．3个
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