福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题含答案

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龙岩市一级达标校 2019~2020 学年第二学期期末高二教学质量检查
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分 150 分）
注意事项：
1. 考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.
2. 答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
3. 根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定从 3名男性党员、2名女性党员中选派 2名去甲村调研，则
既有男性又有女性的不同选法共有（ ）
A. 7 种B. 6 种C. 5 种D. 4 种
4. 已知 ，若数列 是一个单调递增数
列，则 的最大值是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
5. 甲乙两个选手各进行一次投篮，命中的概率分别为 和 .若两人是否命中相互独立，则这两位选手中
恰有一个命中的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 某医院拟派甲、乙、丙、丁四位专家到 3所乡镇卫生院进行对口支援，若每所乡镇卫生院至少派 1位专
家，每位专家对口支援一所医院，则选派方案有（ ）
A. 18 种B. 24 种C. 36 种D. 48 种
7. 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险.为防控新冠肺
炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布 ，从已经生产出的测温门
中随机取出一件，则其测量体温误差在区间 内的概率为（ ）
（附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ，
）
A. B. C. D.
8. 随机变量 的概率分布为 ，其中 是常数，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 已知 ， ， ，其中 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 ，对任意 且 ，有 恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 2小题，每小题 5分，共 10 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 后，方差也变为原来的 倍；
B. 若四条线段的长度分别是 1，3，5，7，从中任取 3条，则这 3条线段能够成三角形的概率为 ；
C. 线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
D. 设两个独立事件 和 都不发生的概率为 ， 发生且 不发生的概率与 发生且 不发生的概率相
同，则事件 发生的概率为 .
12. 若函数 在区间 上存在最小值，则整数可以取（ ）
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空2分，第二空3分.
13. 曲线 在点 处的切线方程是______.
14. 函数 的极大值为______.
15. 设，则 ______.
16. 甲袋中有 3个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有 4个红球，1 个白球和1个黑球（除颜色外，球的
大小、形状完全相同）.先从甲袋中随机取出 1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出 1球.分别以 ， ，
表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件，以 表示由乙袋取出的球是红球的事件，则 P
______，______.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答需写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17. 已知复数 （ ， 是虚数单位）.
（1）若 是纯虚数，求 的值；
（2）设是 的共轭复数，若复数 在复平面上对应的点位于第四象限，求 的取值范围.
18. 已知 的展开式中，所有的二项式系数和为 64.
摘要：

龙岩市一级达标校2019~2020学年第二学期期末高二教学质量检查数学试题（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.2.若复数，则（）A.B.3C.D.3.根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定从3名男性党员、2名女性党员中选派2名去甲村调研，则既有男性又有女性的不同选法共有（）A.7种B.6种C.5种D.4种4.已知，若数列...

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