1 同角三角函数的基本关系（第一课时）学案-2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第四章

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§1 同角三角函数的基本关系（第一课时）
————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————
1、能通过三角函数的定义推导同角三角函数的基
本关系式。
2、掌握同角三角函数的基本关系式。
3、能由一个角的三角函数值求其他三角函数值。
重点：1、同角三角函数基本关系式。
2、同角三角函数基本关系式应用。
难点：由一个三角函数值求其他三角函数值。
【课前预习案】 预习靠自觉，把握靠自己
一、阅读教材 P138“同角三角函数的基本关系式”部分
如图，任意角 的终边与单位圆的交点 ，
则 ， 。
， ，即
。
由正切函数的定义，有 。
【抽象概括】
1、同角三角函数的基本关系式
（1）平方关系： ；
（2）商数关系： 。
二、阅读教材 P138—P139“由一个三角函数值求其他三角函数值”部分
例1已知 ，且角 的终边在第二象限，求 和 的值。
解： ， ，
又角 的终边在第二象限， ， 。
， 。
例2已知 ，求 和 的值。
解： ， ，
由 知，角 的终边在第二或第三象限。
当角 的终边在第二象限时， ，所以
，
。
当角 的终边在第三象限时， ，所以
，
。
O
x
y
)(
，P
M
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