《高一数学课堂抄重点讲义（人教A版2019必修第二册）》10.1.4　概率的基本性质（讲义+例题+小练）（原卷版）

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10.1.4　概率的基本性质（讲义+例题+小练）
知识点　概率的基本性质
性质 1　对任意的事件 A，都有 P(A)≥0.
性质 2　必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，即 P(Ω)＝1，P(∅)＝0.
例1：1．在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满 200
元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为 .那么以下理解正确的是（）
A．某顾客抽奖 10 次，一定能中奖 1次
B．某顾客抽奖 10 次，可能 1次也没中奖
C．某顾客消费 210 元，一定不能中奖
D．某顾客消费 1000 元，至少能中奖 1次
2．有下列事件：
①在标准大气压下，水加热到 时会沸腾；
②实数的绝对值不小于零；
③某彩票中奖的概率为 ，则买 100000 张这种彩票一定能中奖．
其中必然事件是（）
A．② B．③ C．①②③ D．②③
举一反三
1．下列事件中，不可能事件是（）
A．三角形内角和为
B．三角形中大边对大角，小边对小角
C．锐角三角形中两个内角和等于
D．三角形中任意两边之和大于第三边
2．下列事件是必然事件的是（）
A．连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上
B．异性电荷相互吸引
C．在标准大气压下，水在 1℃时结冰
D．任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数
互斥事件
如果事件 与事件 的交事件 为不可能事件（即 ），则我们称
事
件 与事件 互斥，其含义是：事件 与事件 在任何一次试验中都不会同时
发
生.
性质 3　如果事件 A与事件 B互斥，那么 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ).
有限多个互斥事件的概率之和
一般地，如果事件 ， ，…， 两两互斥，那么事件“ 发
生”（指事件 ， ，…， 中至少有一个发生）的概率等于这 个事件分别
发生的概率之和，即 .
【注】上述这两个公式叫作互斥事件的概率加法公式. 在运用互斥事件的概率
加法公式时，一定要首先确定各事件是否彼此互斥（如果这个条件不满足，则
公式不适用），然后求出各事件分别发生的概率，再求和.
例2：1．若 A,B是互斥事件,且, ,则 （）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
2．如果事件 A与B是互斥事件，且事件 的概率是 0.8，事件 A的概率是事件 B的概率
的3倍，则事件 A的概率为（）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.7
举一反三
1．已知随机事件 中， 与 互斥， 与 对立，且 ，则
（）
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9
2．抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字 1，2，3，4，5，6)，事件 A表示“朝上
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