《高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)》专题4.3 三角恒等变换 (练)原卷版
2022 年高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)
第四章 三角函数与解三角形
专题 4.3 三角恒等变换(练)
【夯实基础】
1.(2021·北京北大附中高三其他模拟)已知 ,且 ,则 ( )
A.B.C.D.
2.(2018·全国高考真题(文))(2018 年全国卷Ⅲ文)若
sin α=1
3
,则
cos 2 α=¿
( )
A.
8
9
B.
7
9
C.
−7
9
D.
−8
9
4.(2021·四川德阳市·高三二模(文))在平面直角坐标系中,已知点 ,
,那么 ( )
A.2 B.C.D.4
5.(2022·河南高三月考(理))若 ,且 ,则 ( )
A.-7 B.C.D.-7 或
6.(2021·江苏淮安市·高三三模)设 , , ,则 , ,
的大小关系为( )
A.B.
C.D.
7.(2019·北京高考模拟(文))如图,在平面直角坐标系
xOy
中,角
与角
均以
Ox
为始边,终边分
别是射线 OA 和射线 OB.射线 OA,OC 与单位圆的交点分别为
3 4
,
5 5
A
,
( 1,0)C
.若
6
BOC
,则
cos
的值是( )
A.
3 4 3
10
B.
3 4 3
10
C.
4-3 3
10
D.
4 3 3
10
8.(2019·全国高考真题(文理))已知
a
∈(0,
π
2
),2sin2α=cos2α+1,则 sinα=( )
A.
1
5
B.
5
5
C.
3
3
D.
2 5
5
9.(2021·全国高考真题)若 ,则 ( )
A.B.C.D.
10.(2018 年全国卷 II 文)已知
tan (α−5π
4)= 1
5
,则
tan α=¿
__________.
【提升能力】
1. (2021·浙江高三其他模拟)“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2021·广东高三其他模拟)十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,
一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石
矿,”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个
顶角为 的等腰三角形(另一种是顶角为 的等腰三角形),如图所示的五角星由五个黄金三角形与
一个正五边形组成,在其中一个黄金 中, ,据这些信息,可得 ( )
A.B.C.D.
3.(2020·河北高三其他模拟(文))已知函数 ( )的最小正
周期为 ,关于函数 的性质,则下列命题不正确的是( )
A.
B.函数 在 上的值域为
C.函数 在 上单调递增
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