《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题4.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第四章 三角函数与解三角形
专题 4.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式（练）
【夯实基础】
1.（2020·山西平城�大同一中高一月考）已知
tan 3
，则
3sin cos
5cos sin
 
 
（ ）
A．
2
B．
4
C．
6
D．
8
【答案】B
【解析】
由已知
3sin cos 3tan 1 3 3 1 4
5cos sin 5 tan 5 3
 
 
 
 
 
．
故选：B．
2.（2020·全国高考真题（理））已知 ，且 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
，得 ，
即 ，解得 或 （舍去），
又 .
故选：A.
3．（2021·北京二中高三其他模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，角 以 为始边，终边与单位圆交于点
，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由题意可得角的正弦和余弦值，由同角三角函数的基本关系可求出角的正切值，结合诱导公式即可选出正
确答案.
【详解】
解：由题意知， ，则 ，所以 ，
故选:C.
4．（2021·全国高三其他模拟（理））已知 则 =（ ）
A．﹣ B．C．2 D．﹣2
【答案】C
【解析】
先用“奇变偶不变，符号看象限”将 化简为 ，结合同角三角函数的基本关系来求解.
【详解】
因为 ，
所以 = = =2.
故选：C
5.（2021·全国高一专题练习）已知 则 （ ）
A．2 B．-2 C．D．3
【答案】A
【解析】
用诱导公式化简，平方后求得 ，求值式切化弦后易得结论．
【详解】
即
，
故选：A．
6．（2021·河南高三其他模拟（理））若 ，则 ______________________
_.
【答案】
【解析】
利用同角三角函数的基本关系式进行化简求值.
【详解】
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