《高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)》专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (练)原卷版
2022 年高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)
第四章 三角函数与解三角形
专题 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)
【夯实基础】
1.(2021·宁夏高三三模(文))已知角 终边经过点 则 ( )
A.B.C.D.
2.已知
sin θ>0
且
cos θ<0
,则角
θ
的终边所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.(2020·全国高一课时练习)若 α=-2,则 α的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.(2021·赤峰二中高三月考(理))若角 的终边与 240°角的终边相同,则角 的终边所在象限是(
)
A.第二或第四象限 B.第二或第三象限
C.第一或第四象限 D.第三或第四象限
5.(2020·湖北武汉市·武汉二中高一期末)角 是第二象限的角,则 所在的象限为( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限
6.(2021·辽宁高三其他模拟)装饰公司制作一种扇形板状装饰品,其圆心角为 ,并在扇形弧上正面
等距安装 7个发彩光的小灯泡且在背面用导线将小灯泡串连(弧的两端各一个灯泡,导线接头忽略不计),
已知扇形的半径为 30 厘米,则连接导线大致需要的长度约为( )
A.55 厘米 B.63 厘米 C.69 厘米 D.76 厘米
7.(2021·上海格致中学高三三模)半径为 2,中心角为 的扇形的面积等于( )
A.B.C.D.
8.(2021·重庆八中高三其他模拟)如图所示,扇环 的两条弧长分别是 4和10,两条直边 与
的长都是 3,则此扇环的面积为( )
A.84 B.63 C.42 D.21
9.(2021·上海高一课时练习)已知集合 第一象限的角 , 锐角 , 小于 90°的角 ,给
出下列四个命题;① ;② ;③ ;④ .其中正确的命题有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.(2021·山东日照市·高三月考)已知函数 ,则 ______.
【提升能力】
1.(2021·河南洛阳市·高一期中(文))点 为圆 与 轴正半轴的交点,将点 沿圆周逆时针
旋转至点 ,当转过的弧长为 时,点 的坐标为( )
A.B.C.D.
2.(2021·上海高二课时练习)若 是三角形的最小内角,则 的取值范围是( )
A.B.
C.D.
3.(2015·上海高考真题(文))已知点 的坐标为 ,将 绕坐标原点 逆时针旋转 至 ,
则点 的纵坐标为( ).
A. B.
C. D.
4.(2021·西安市经开第一中学高三其他模拟(理))若点 在角 的终边上,则 (
)
A.B.C.D.
5.(2021·全国高三其他模拟(理))中国传统扇文化有着深厚的底蕴,一般情况下,折扇可以看做是从
一个圆形中前下的扇形制作而成的,当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为 时,折
扇的外观看上去是比较美观的,则此时折扇所在扇形的圆心角的弧度数为( )
A.B.C.D.
6.(2017·北京高考真题(理))在平面直角坐标系
xOy
中,角
α
与角
β
均以
Ox
为始边,它们的终边关
于
y
轴对称.若
1
sin 3
,则
cos
=___________.
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