专题11一次函数的图象与性质（测试）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
专题 11 一次函数的图象与性质 （测试）
班级：________ 姓名：__________ 得分：_________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 23 题，其中选择 10 道、填空 6道、解答 7道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模
拟试题、阶段性测试题.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·浙江·杭州育才中学模拟预测）若一个正比例函数的图象经过点
A(2，−6)
，
B(−3，n)
，则 n
的值为（）
A．
4
B．
9
C．
1
D．
−9
【答案】B
【分析】设正比例函数解析式为
y=kx
，利用 A点坐标求出解析式，再将 B点坐标代入解析式即可求出
n．
【详解】解：设正比例函数解析式为
，
∵
A
(
−2,6
)
在函数图象上，
∴
6=−2k
，解之得：
k=−3
，故其解析式为
y=−3x
，
∵
B
(
−3, n
)
在函数图象上，将其代入
y=−3x
得到：
n=−3
(
−3
)
=9
，
故选：B．
【点睛】本题考查正比例函数，会利用待定系数法求解析式，已知解析式和解析式上点的横坐标，会求纵
坐标，解题的关键是利用 A点坐标求出解析式．
2．（2022··一模）若函数
y=ax+b
的图象经过
(0,−1)
，
(1,2)
两点，则
a−b=¿
（）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
【答案】D
【分析】把
(0,−1)
，
(1,2)
代入
y=ax+b
建立方程组，再解方程组即可．
【详解】解：函数
y=ax+b
的图象经过
(0,−1)
，
(1,2)
两点，
∴¿
，
解得：
¿
，
∴a−b=3−(−1)=4.
故选 D．
【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“待定系数法”是解本题的关键．
3．（2022··二模）如图，一次函数
y=x+b
的图象过点
(−2,3)
，则不等式
x+b>3
的解是（）
A．
x>−2
B．
x>3
C．
x>0
D．
x>2
【答案】A
【分析】由题意可得一次函数
y=x+b
的图象过点
(−2,3)
，y随x的增大而增大，然后根据一次函数与一元
一次不等式的关系即可求得答案０．
【详解】解：一次函数
y=x+b
，
∵k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵一次函数
y=x+b
的图象过点
(−2,3)
，
∴不等式
x+b>3
的解是
x>−2
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是利用数形结合思想求解．
4．（2022·浙江舟山·二模）如图，直线
y=−3
4x+5
交坐标轴于点 A、B，与坐标原点构成的 ΔAOB 向x轴
正方向平移 4个单位长度得
Δ A'O'B'
，边
O'B'
与直线 AB 交于点 E，则图中阴影部分面积为（）
A．
16
5
B．
15
C．
10
D．
14
【答案】D
【分析】根据一次函数解析式求出一次函数与坐标轴交点坐标，从而求得 OB=5，OA=
20
3
，则 S△AOB=
1
2OA ⋅OB
=
50
3
，再根据平移性质，O′E
∥
OB，S△A′O′B′= S△AOB，证△AO′E∽△AOB，利用相似三角形面
积比等于相似比的平方，求出△AO′E面积，最后由 S
阴影
= S△A′O′B′- S△AO′E求解即可．
【详解】解：令 x=0，则 y=5，
∴B(0,5)，
∴OB=5，
令y=0，由 0=-
3
4
x+5，
解得：x=
20
3
，
∴A（
20
3
，0），
∴OA=
20
3
，
∴S△AOB=
1
2OA ⋅OB
=
50
3
，
由平移知 OO′=4，
∴AO′=
8
3
，
由平移得 O′E
∥
OB，
∴△AO′E∽△AOB，
∴
S△A O'E
S△AOB
=
(
A O'
AO
)
2
，
∴
S△A O'E
50
3
=
(
8
3
20
3
)
2
，
∴S
△
AO′E=
8
3
，
由平移得 S
△
A′O′B′= S
△
AOB=
50
3
，
∴S
阴影
= S
△
A′O′B′- S
△
AO′E=
50
3
-
8
3
=14．
故选：D．
【点睛】本题词考查平移的性质，相似三角形的判定与性质，求一次函数与坐标轴交点坐标，熟练掌握平
移性质和相似三角形的性质是解题的关键．
5．（2022·浙江绍兴·一模）已知
P(−2,3), Q(−3,2), R(4,−6), S(−6,9)
中有三个点在同一直线
y=kx
上，
不在此直线上的点是（）
A．点 PB．点 QC．点 RD．点 S
【答案】B
【分析】假设其中一个点在
y=kx
上，将坐标代入求出 k值，再验证另外三个点的坐标是否满足
y=kx
，即
可求解．
【详解】解：假设
P(−2,3)
在直线
y=kx
上，
则
3=−2k
，
∴k=−3
2
，
∴y=−3
2x
，
当
x=−3
时，
y=−3
2×(−3)= 9
2
，可知
Q(−3,2)
不在该直线上，
当
x=4
时，
y=−3
2×4=−6
，可知
R(4,−6)
在该直线上，
当
x=−6
时，
y=−3
2×(−6)=9
，可知
S(−6,9)
在该直线上，
综上可得，不在此直线上的点是
Q(−3,2)
，
故选 B．
【点睛】本题考查一次函数（正比例函数）图象上点的坐标的特征，属于基础题，利用待定系数法求出函
数解析式是解题的关键．
6．（2022·浙江舟山·一模）直线
y=x−a
不经过第二象限，且关于 x的方程
a x2−2x+1=0
有实数解，则 a
的取值范围是（）
A．0≤a≤1 B．o≤a<1 C．0<a≤1 D．0<a<1
【答案】A
【分析】利用一次函数的性质得到 a≥0，再分 a=0 和a≠0 两种情况讨论，即可求出 a的取值范围．
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