专题06二元一次方程组（测试）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
专题 06 二元一次方程组 （测试）
班级：________ 姓名：__________ 得分：_________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 23 题，其中选择 10 道、填空 6道、解答 7道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模
拟试题、阶段性测试题.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022•上城区一模）二元一次方程 4x﹣y＝2的解可以是（　　）
A．
{
x=−2
y=10
B．
{
x=−1
y=2
C．
{
x=1
y=2
D．
{
x=2
y=−6
【分析】把各选项代入方程，验证可得结论．
【解答】解：当
{
x=−2
y=10
时，﹣8 10﹣＝﹣12≠2，故 A选项不是二元一次方程的解；
当
{
x=−1
y=2
时，﹣4 2﹣＝﹣6≠2，故 B选项不是二元一次方程的解；
当
{
x=1
y=2
时，4 2﹣＝2，故 C选项是二元一次方程的解；
当
时，8+6＝14≠2，故 D选项不是二元一次方程的解；
故选：C．
2．（2021•西湖区校级三模）解方程组
{
3x−2y=1
3x+y=3
加减消元法消元后，正确的方程为（　　）
A．6x﹣y＝4 B．3y＝2 C．﹣3y＝2 D．﹣y＝2
【分析】方程组中两方程相减即可得到结果．
【解答】解：
{
3x−2y=1①
3x+y=3②
，
②﹣①得：3y＝2．
故选：B．
3．（2020•温州三模）已知方程组
{
3a+b=5
3a+5b=13
，则 a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】方程组中两方程相加，即可求出所求．
【解答】解：
{
3a+b=5①
3a+5b=13②
，
①+②得：6a+6b＝18，
则a+b＝3．
故选：C．
4．（2022 春•温州期末）用加减消元法解二元一次方程组
{
3x−2y=7①
x−y=2②
时，下列方法中可以消元的是（
）
A．①+②B．①﹣②C．①+②×2 D．②×3﹣①
【分析】观察未知数系数规律，确定出消元的方法即可．
【解答】解：用加减消元法解二元一次方程组
{
3x−2y=7①
x−y=2②
时，
各方法中可以消元的是②×3﹣①．
故选：D．
5．（2022 春•龙湾区期中）用代入消元法解方程组
{
n=m−1
2m+n=3
，代入消元正确的是（　　）
A．2m﹣m+1＝3 B．2m+m+1＝3 C．2m+m1﹣＝3 D．2m﹣m1﹣＝3
【分析】把 n＝m1﹣代入 2m+n＝3，判断出消元正确的是哪个即可．
【解答】解：用代入消元法解方程组
{
n=m−1
2m+n=3
，代入消元正确的是：2m+m1﹣＝3．
故选：C．
6．（2022 春•西湖区校级期中）在解关于 x，y的方程组
{
ax−2by=8①
2x=by+2②
时，小明由于将方程①的“﹣”，
看成了“+”，因而得到的解为
{
x=2
y=1
，则原方程组的解为（　　）
A．
{
a=2
b=2
B．
{
x=2
y=2
C．
{
x=−2
y=−3
D．
{
x=2
y=1
【分析】把
{
x=2
y=1
代入
{
ax +2by=8
2x=by +2
中可求出 a，b的值，再把 a，b的值代入
{
ax−2by=8①
2x=by+2②
中，进行
计算即可解答．
【解答】解：把
{
x=2
y=1
代入
{
ax +2by=8
2x=by +2
中可得：
{
2a+2b=8
4=b+2
，
解得：
{
a=2
b=2
，
把
{
a=2
b=2
代入
{
ax−2by=8①
2x=by+2②
中可得，
{
2x−4y=8
2x=2y+2
，
解得：
{
x=−2
y=−3
，
故选：C．
7．（2022 春•嘉兴期中）解关于 x，y的方程组
{
(a+2)x+(3b+2)y=3①
(5b−1)x−(4a−b)y=7②
可以用①×3﹣②，消去未知
数x，也可以用①+②×4 消去未知数 y，则 a，b的值分别为（　　）
A．1，﹣2 B．﹣1，﹣2 C．1，2 D．﹣1，2
【分析】根据题意可得
{
3(a+2)−(5b−1)=0
3b+2−4(4a−b)=0
，然后将其化简得
{
3a−5b=−7
16 a−7b=2
，再利用加减消元法进
行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
{
3(a+2)−(5b−1)=0
3b+2−4(4a−b)=0
，
化简得：
{
3a−5b=−7
16 a−7b=2
，
解得：
{
a=1
b=2
，
故选：C．
8．（2022 春•青田县校级月考）用加减法解方程组
{
x+3y=5
2x−y=4
时，要使方程组中同一个未知数的系数相等
或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（　　）
①
{
2x+6y=5
2x−y=4
②
{
2x+6y=10
2x−y=4
③
{
x+3y=5
6x−3y=4
④
{
x+3y=5
6x−3y=12
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为 0的数或整式，等式仍然成立，据此判断出四种变形中正确
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