专题06 一次函数的应用（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）
专题 06 一次函数的应用
一练基础——基础掌握
1．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费 y（元）与主叫时间 x（分）的
对应关系如图所示：（主叫时间不到 1分钟，按 1分钟收费）下列三个判断中正确的是（　　）
①方式一每月主叫时间为 300 分钟时，月使用费为 88 元
②每月主叫时间为 350 分钟和 600 分钟时，两种方式收费相同
③每月主叫时间超过 600 分钟，选择方式一更省钱
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【解析】
【分析】
①根据待定系数法求出方式一，当 x≥200 时的一次函数解析式，再求出 y=88 时x的值即可求解；
②得出两交点坐标即可求解；
③观察函数图形即可求解．
【详解】
①当 x≥200 时，设方式一的一次函数解析式为 y=kx+b，依题意有，
，
解得 ．
则当 x≥200 时，方式一的一次函数解析式为 y=0.2x+18，
当y=88 时，0.2x+18=88，解得 x=350．
故方式一每月主叫时间为 350 分钟时，月使用费为 88 元．题干原来的说法是错误的；
②观察图形可知两交点坐标分别是（350，88），（600，138），
故每月主叫时间为 350 分钟和 600 分钟时，两种方式收费相同．题干原来的说法是正确的；
③观察图形可知每月主叫时间超过 600 分钟，选择方式一更省钱．题干原来的说法是正确的．
故选 C．
2．甲、乙两车从 A地出发，沿同一路线驶向 B地. 甲车先出发匀速驶向 B地，40 min 后，乙车出发，匀速
行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50 km/h，结
果与甲车同时到达 B地. 甲乙两车距 A地的路程 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示，
则下列说法：① a＝4.5；②甲的速度是 60 km/h；③乙出发 80 min 追上甲；④乙刚到达货站时，甲距 B地
180 km.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】
线段 代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，
（小时），即①成立；
分钟 小时，
甲车的速度为 （千米/时），即②成立；
设乙车刚出发时的速度为 千米/时，则装满货后的速度为 千米/时，
根据题意可知： ，
解得： ，
乙车发车时，甲车行驶的路程为 （千米），
乙车追上甲车的时间为 （小时），
小时 分钟，即③成立；
乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为 小时，
此时甲车离 地的距离为 （千米），即④成立；
综上可知正确的有：①②③④.
故选： .
3．如图 1，点 F从菱形 ABCD 的顶点 A出发，沿 A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2是点 F
运动时，△FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a的值为（　　）
A． B．2 C． D．2
【答案】C
【解析】
过点 D作DE⊥BC 于点 E
.
由图象可知，点 F由点 A到点 D用时为 as，△FBC 的面积为 acm2．.
∴AD=a.
∴DE•AD＝a.
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