专题06 一次函数的应用（测）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（原卷版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）

专题 06 一次函数的应用

一、期考典测——他山之石

1. 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接

到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15 分钟妈

妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离 y（单位：

米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米；

②打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米/分；

④小刚家与学校的距离为 2550 米．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果 6只饭碗摞起来的高度为 15cm，9只饭碗摞起来的

高度为 20cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近（）

A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm

3．某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高 20 元，已知 20 个甲商品的进货总价与 25

个乙商品的进货总价相同．

（1）求甲、乙每个商品的进货单价；

（2）若甲、乙两种商品共进货 100 件，要求两种商品的进货总价不高于 9000 元，同时甲商品按进价提高

10%后的价格销售，乙商品按进价提高 25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于 10480

元，问有哪几种进货方案？

（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润

是多少？

4．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗 600 条，甲种鱼苗每条 16 元，乙种鱼苗每条 20 元，相关资料表

明：甲、乙两种鱼苗的成活率为 80%，90%

（1）若购买这两种鱼苗共用去 11000 元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于 85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？

（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

5．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y1（万 m3）与干旱

持续时间 x（天）的关系如图中线段 l1所示，针对这种干旱情况，从第 20 天开始向水库注水，注水量 y2

（万 m3）与时间 x（天）的关系如图中线段 l2所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量 y1（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式，并求当x=20 时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤60 时，水库的总蓄水量 y（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式（注明 x的范围），若总蓄

水量不多于 900 万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x的范围．

6．某校准备组织师生共60 人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师

按成人票价购买，学生按学生票价购买）[来源:学科网 ZXXK]

若师生均购买二等座票，则共需1020 元．

（1）参加活动的教师有_________人，学生有___________人；

（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购

买二等座票．设提早前往的教师有人，购买一、二等座票全部费用为元．

①求关于的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于 1032 元，则提早前往的教师最多只能多少人？

7．小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为 50000

运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）

出发站终点站一等座二等座二等座

南靖厦门 26 22 16

元，今年每部销售价比去年降低400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%．

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批 A款手机和B款手机共60 部，且 B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，

应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

A款手机 B款手机

进货价格（元） 1100 1400

销售价格（元）今年的销售价格 2000

8．4×100 米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表

队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间 x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时

间忽略不计)．问题：

(1)初三•二班跑得最快的是第　

　接力棒的运动员；

(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

9. 某绿色食品有限公司准备购进 A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比 A中蔬菜每吨的进价多 0.5 万元，

经计算用4.5 万元购进的 A种蔬菜的吨数与用 6万元购进的 B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：

（1）求 A，B两种蔬菜每吨的进价；

（2）该公司计划用 14 万元同时购进 A，B两种蔬菜，若 A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每

吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润 W（万元）与购买 A种蔬菜的资金a（万元）之间的

函数关系式；

（3）在（2）的条件下，要求 A种蔬菜的吨数不低于 B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全

部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100 元，乙种电脑每台2700 元，请直接写

出有几种购买电脑的方案．

10．甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根

据图象所提供的信息解答下列问题：

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