专题05一元一次方程（讲练）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（原卷版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）

专题 05 一元一次方程（讲练）

1.了解方程、一元一次方程相关概念，掌握等式的基本性质，并能应用等式的性质进行等式变形；

2.掌握解一元一次方程的一般步骤并能解一元一次方程，理解的解的意义；

3.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，解决生活中的实际问题.

1．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　）

A．﹣4x+1＝﹣xB．﹣4x+2＝﹣xC．﹣4x1﹣＝xD．﹣4x2﹣＝x

2．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果 ax＝ay，那么 x＝y；（2）如果 a+b＝0，那么 a2＝

b2；（3）如果|a|＝|b|，那么 a＝b；（4）如果 4a＝7b，那么

7=b

，其中正确的有（　　）

A．（1）（4）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）

3．（2022•温州校级模拟）解方程

x+1

2−1=2−3x

，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其

中正确的是（　　）

A．x+1 1﹣＝2 3﹣xB．3（x+1）﹣1＝2（2 3﹣x）

C．2（x+1）﹣6＝3（2 3﹣x）D．3（x+1）﹣6＝2（2 3﹣x）

4．（2021•杭州）某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次．设该景点今年四月到五

月接待游客人次的增长率为 x（x＞0），则（　　）

A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5

C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5

5．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用 15 小时生产一批零件，实际每小时多生产了 10 件，用了 13

小时不但完成了任务，而且还多生产了 80 件，设原计划每小时生产 x个零件，那么下列方程正确的是

（　　）

A．

¿1

（x+10）+80 B．

15 (x+10)= 1

x+80

C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80

6．（2021•杭州一模）已知﹣2是关于 x的方程 2x+a＝1的解，则 a＝　　．

7．（2022•绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，

驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行 240 里，劣马每天行 150 里，劣马

先行 12 天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是　　．

8．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60

元、90 元，付款时分别减 20 元、30 元．小敏有一张 A券，小聪有一张 B券，他们都购了一件标价相同

的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商品的标价是　　元．

9．（2022•海曙区校级模拟）某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价 10%，仍可盈利 40 元．如果降

价后再九折出售，就要亏损 14 元，则这件商品的标价是　　元．

10．（2021•衢江区一模）对于方程

3−x−1

2=¿

1，某同学解法如下：

解：方程两边同乘 6，得 2x3﹣（x1﹣）＝1①

去括号，得 2x3﹣x3﹣＝1②

合并同类项，得﹣x3﹣＝1③

移项，得﹣x＝4④

∴x＝﹣4⑤

（1）上述解答过程从第　　步开始出现错误．

（2）请写出正确的解答过程．

11．（2021•台州）小华输液前发现瓶中药液共 250 毫升，输液器包装袋上标有“15 滴/毫升”．输液开始

时，药液流速为 75 滴/分钟．小华感觉身体不适，输液 10 分钟时调整了药液流速，输液 20 分钟时，瓶

中的药液余量为160 毫升．

（1）求输液 10 分钟时瓶中的药液余量；

（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．

12．（2021•鹿城区模拟）某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，

沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累

计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为 0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻

和步数如下：

出发时刻出发时显示器中已显

示的步数

9：05 时显示器中显

示的步数

甲9：00 170 a

乙9：00 220 a

已知当9：05 时，乙比甲多走了5m．

（1）求表中a的值．

（2）9：05 后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走t分钟后（t为整数）往回走（转

身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走．

①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求t的最大值．

②为保证 9：11 时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的

步数．

1．有关概念：

(1)方程是指含有未知数的．

(2)只含有未知数，并且未知数的指数是，这样的方程叫做一元一次方程．

2．方程的解：

使方程左右两边的值的未知数的值叫做方程的解．

3.等式的性质：

（1）等式的两边都加上(或减去) ，所得结果仍是等式；

（2）等式的两边都乘或都除以，所得结果仍是等式．

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