专题05一元一次方程（讲练）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
专题 05 一元一次方程 （讲练）
1.了解方程、一元一次方程相关概念，掌握等式的基本性质，并能应用等式的性质进行等式变形；
2.掌握解一元一次方程的一般步骤并能解一元一次方程，理解的解的意义；
3.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，解决生活中的实际问题.
1．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　）
A．﹣4x+1＝﹣xB．﹣4x+2＝﹣xC．﹣4x1﹣＝xD．﹣4x2﹣＝x
【分析】可以根据乘法分配律先将 2乘进去，再去括号．
【解析】根据乘法分配律得：﹣（4x+2）＝x，
去括号得：﹣4x2﹣＝x，
故选：D．
2．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果 ax＝ay，那么 x＝y；（2）如果 a+b＝0，那么 a2＝
b2；（3）如果|a|＝|b|，那么 a＝b；（4）如果 4a＝7b，那么
a
7=b
4
，其中正确的有（　　）
A．（1）（4）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）
【分析】根据等式的性质以及绝对值的性质即可判断．
【解析】（1）∵ax＝ay，
当a≠0 时，x＝y，
故（1）选项不符合题意；
（2）∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴a2＝（﹣b）2，
即a2＝b2，
故（2）选项符合题意；
（3）∵|a|＝|b|，
∴a＝±b，
故（3）选项不符合题意；
（4）∵4a＝7b，
两边同时除以 28，可得
a
7=b
4
，
故（4）选项符合题意，
故选：D．
3．（2022•温州校级模拟）解方程
x+1
2−1=2−3x
3
，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其
中正确的是（　　）
A．x+1 1﹣＝2 3﹣xB．3（x+1）﹣1＝2（2 3﹣x）
C．2（x+1）﹣6＝3（2 3﹣x）D．3（x+1）﹣6＝2（2 3﹣x）
【分析】根据等式的性质，把方程
x+1
2−1=2−3x
3
的两边同时乘 6，判断出几位同学在学习去分母之
后得到的方程，其中正确的是哪个即可．
【解析】∵
x+1
2−1=2−3x
3
，
∴3（x+1）﹣6＝2（2 3﹣x）．
故选：D．
4．（2021•杭州）某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次．设该景点今年四月到五
月接待游客人次的增长率为 x（x＞0），则（　　）
A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5
C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5
【分析】依题意可知四月份接待游客 25 万，则五月份接待游客人次为：25（1+x），进而得出答案．
【解析】设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 x（x＞0），则
25（1+x）＝60.5．
故选：D．
5．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用 15 小时生产一批零件，实际每小时多生产了 10 件，用了 13
小时不但完成了任务，而且还多生产了 80 件，设原计划每小时生产 x个零件，那么下列方程正确的是
（　　）
A．
1
15
x
（x+10）+80 B．
1
15 (x+10)= 1
13
x+80
C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80
【分析】根据题意可得等量关系用了 13 小时不但完成了任务，而且还多生产了 80 件列出方程解答即可．
【解析】设原计划每小时生产 x个零件，可得：
13（x+10）＝15x+80，
故选：D．
二．填空题（共 4小题）
6．（2021•杭州一模）已知﹣2是关于 x的方程 2x+a＝1的解，则 a＝　 5 　 ．
【分析】把 x＝﹣2代入方程即可得到一个关于 a的方程，即可求解．
【解析】把 x＝﹣2代入方程，得：﹣4+a＝1，
解得：a＝5．
故答案是：5．
7．（2022•绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，
驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行 240 里，劣马每天行 150 里，劣马
先行 12 天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 　 20 　 ．
【分析】设良马 x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x＝150（x+12），即可解得
良马 20 天追上劣马．
【解析】设良马 x天追上劣马，
根据题意得：240x＝150（x+12），
解得 x＝20，
答：良马 20 天追上劣马；
故答案为：20．
8．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60
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