专题05一元一次方程（测试）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
专题 05 一元一次方程 （测试）
班级：________ 姓名：__________ 得分：_________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 23 题，其中选择 10 道、填空 6道、解答 7道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模
拟试题、阶段性测试题.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022•下城区校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．若 a＝b，则 a+c＝b﹣cB．若 a＝b，则 ac2＝bc2
C．若
b
a=a
b
，则 a＝bD．若 ac2＝bc2，则 a＝b
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A．∵a＝b，
∴a+c＝b+c，故本选项不符合题意；
B．∵a＝b，
∴ac2＝bc2，故本选项符合题意；
C．∵
b
a=a
b
，
∴a2＝b2，
∴a＝±b，故本选项不符合题意；
D．当 c＝0时，由 ac2＝bc2不能推出 a＝b，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．（2021 秋•义乌市期末）已知 x＝5是方程 ax 8﹣＝20+a的解，则 a的值是（　　）
A．2 B．3 C．7 D．8
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．
【解答】解：把 x＝5 代入方程 ax 8﹣＝20+a，
得：5a8﹣＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
3．（2020 秋•永嘉县校级期末）若关于 x的方程（m3﹣）x|m| 2﹣﹣m+3＝0是一元一次方程，则 m的值为（
）
A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2
【分析】根据一元一次方程的定义得到 m3≠0﹣且|m| 2﹣＝1，由此求得 m的值．
【解答】解：∵关于 x的方程（m3﹣）x|m| 2﹣﹣m+3＝0是一元一次方程，
∴m3≠0﹣且|m| 2﹣＝1，
解得 m＝﹣3；
故选：B．
4．（2022•拱墅区一模）在地球表面以下，每下降 1km 温度就上升约 10℃．某日地表温度是 18℃，地下某
处A的温度是 25℃．设 A处在地表以下 x千米，则（　　）
A．10x+18＝25 B．18x+10＝25 C．10x18﹣＝25 D．18x10﹣＝25
【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程．
【解答】解：由题意可得，
10x+18＝25，
故选：A．
5．（2022•苍南县二模）解方程
2x−1
3
=1+x
2
，去分母后正确的是（　　）
A．2（2x1﹣）＝6+3xB．2（2x1﹣）＝1+3x
C．4x1﹣＝1+2xD．4x1﹣＝6+2x
【分析】方程左右两边同时乘以 6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】解：解方程
2x−1
3
=¿
1
+x
2
，
去分母得：2（2x1﹣）＝6+3x．
故选：A．
6．（2021•宁波模拟）若 a
¿1
b+1
c
，其中 a，b，c是实数，则（　　）
A．b+c＝aB．b+c
¿1
a
C．b+c
D．b+c＝abc
【分析】根据等式性质，等式两边乘以 bc 即可选出正确答案．
【解答】解：∵a
¿1
b+1
c
．
根据等式的性质，等式两边乘以 bc，等式仍然成立．
∴a•bc
¿1
b
•bc
+1
c
•bc．
∴abc＝c+b．
故选：D．
7．（2021•西湖区校级三模）下列方程中，解为 x＝4的方程是（　　）
A．x4﹣＝2xB．4x＝1 C．2x
−1
2
=¿
0 D．
1
4
x1﹣＝0
【分析】根本求出选项的解即可．
【解答】解：A、x4﹣＝2x，解得：x＝﹣4，不符合题意．
B、4x＝1，解得：x
¿1
4
，不符合题意．
C、2x
−1
2
=¿
0，解得：x
¿1
4
，不符合题意．
D、
1
4
x−1=0
，解得：x＝4，符合题意．
故选：D．
8．（2019•柯桥区模拟）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，
七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发 2日，甲才从长安出发．
问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发 x日，甲乙相逢，可列方程（　　）
A．
7
x+2
+5
x=1
B．
x+2
7
+x
5
=1
C．
7
x+2
−5
x=1
D．
x+2
7
=x
5
【分析】根据题意设甲乙经过 x日相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的
x+2
7
和
x
5
，进而得出等式．
【解答】解：设甲乙经过 x日相逢，可列方程：
x+2
7
+x
5
=¿
1．
故选：B．
9．（2021•浙江模拟）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有 n名师生乘
坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐 40 人，则还有 15 人没有上车；若每辆客车坐 45 人，则刚好空
出 一 辆 客 车 ． 以 下 四 个 方 程 ： ①40m+15 ＝45 （m1﹣） ； ②40m15﹣＝45 （m1﹣） ； ③
n−15
40
=n
45
−¿
1；④
n−15
40
=n
45
+1
．其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【分析】根据题意“每辆客车坐 40 人，则还有 15 人没有上车；若每辆客车坐 45 人，则刚好空出一辆
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