专题05 一次函数的图象和性质（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）
专题 5 一次函数的图象和性质（练案）
一练基础——基础掌握
1.定义：点 A（x，y）为平面直角坐标 系内 的 点 ，若满足 x=y，则把点 A叫做“平衡点”．例如：
M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3 时，直线 y=2x+m上有“平衡点”，则 m的取值
范围是（　　）
A．0≤m≤1　　　　　　B．﹣3≤m≤ 1　　　　　　C．﹣3≤m≤3　　　　　　D．﹣1≤m≤0
【答案】B．
【分析】根据 x=y，﹣1≤x≤3 可得出关于 m的不等式，求出 m的取值范围即可．
【解析】∵x=y，∴x=2x+m，即 x=﹣m．∵﹣1≤x≤3，∴﹣1≤﹣m≤3，∴﹣3≤m≤1．故选 B．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；新定义．
2.已知直线 l1：y= 3﹣x+b与直线 l2：y=﹣kx+1 在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组
的解是（　　）
A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D．
【答案】A．
考点：一次函数与二元一次方程（组）．学科@网
3．一次函数 y=kx+b 与y=bx+k 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
【答案】C
【解析】
考点：一次函数图像与系数的关系学科@网
4． 如图，直线 与 x轴 、y轴 分别交于 A、B两点，把△AOB 绕点 A顺时针旋转 60°后得到
△AO′B′，则点 B′的坐标是（　　）
A．（4， ）　B．（ ，4）　　C．（ ，3）　　D．（ ， ）
【答案】B．
【解析】
3kxy
x
y
bxy 2
4
-6
O
P
考点：一次函数综合题；压轴题．
5．已知函数 是关于 x的一次函数，则 m= 。
【答案】0
【解析】
试题分析：根据一次函数的自变量指数为 1，可得|m-1|=1，m=2 或m=0，系数不为 0可m-2≠0，m≠2，所
以得 m=0．
考点：一次函数的定义. 学科@网
6．如图，已知函数
y=2x+b
与函数
y=kx−3
的图象交于点 P，则不等式
kx−3>2x+b
的解是 .
【答案】x＜4．
【解析】
考点：一次函数与一元一次不等式．
7．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l的表达式是 ，点 A1坐标为（0，1），过点 A1作y轴
的垂线交直线 l于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 y轴于点 A2；再过点 A2作y轴的垂线交直
线l于点 B2，以原点 O为圆心，OB2长为半径画弧交 y轴于点 A3，…，按此作法进行下去，点 B4的坐标为
，OA2015=
．
2)2(
1
m
xmy
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