专题04二次根式（讲练）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（原卷版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
第一单元 数与式
专题 04 二次根式（讲练）
1.了解二次根式和最简二次根式的概念，知道二次根式
√
a
中被开方数
a
为非负数并且
√
a
也是非负数.
2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则并掌握二次根式的性质.
3.能根据二次根式的运算法则及性质进行二次根式的加、减、乘、除和综合运算.
1．（2021•杭州）下列计算正确的是 　　
A．B．C．D．
2．（2022•西湖区校级二模）要使式子 有意义， 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
3．（2022•海曙区校级一模）要使分式 有意义， 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
4．（2022 秋•上城区校级期中）实数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果
是 　　
A．B．C．D．
5．（2022•杭州）计算： 　　； 　　．
6．（2021•衢州）若 有意义，则 的值可以是 　　．（写出一个即可）
7．（2021 春•鹿城区校级期中）当 时，则 　　．
8．（2021 秋•鄞州区校级期末）已知 ，则 的值为　 　．
9．（2021 秋•诸暨市期末）如图 1，以 各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将
②、①如图 2所示依次叠在 ③上，已知四边形 与四边形 的面积分别为 与 ，则
的斜边长 　　．
10．（2020•湖州）计算： ．
11．（2022 春•拱墅区期中）计算
（1） ；
（2） ．
12．（2022 春•柯桥区月考）化简：
（1） ；
（2） ．
13．（2022 春•椒江区校级期中）阅读下列材料，并回答问题：
把形如 与 、 为有理数且 ， 为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭
实数．
（1）请你举出一对共轭实数：　　和 　　；
（2） 和 是共轭实数吗？若是请指出 、 的值；
（3）若两个共轭实数的和是 10，差的绝对值是 ，请求出这两个共轭实数．
1．二次根式的有关概念：
(1)二次根式：式子 叫做二次根式．
(2)最简二次根式需满足两个条件：
①被开方数 ．
②被开方数中 的因数或因式．
2．二次根式的性质：
（1）()2＝ (a≥0)．
（2）＝ ＝
（3）＝ (a≥0，b≥0)．
（4）＝ (a≥0，b＞0)．
二次根式的双重非负性是指它的被开方数与结果均为非负数．
3．二次根式的运算：
(1)二次根式加减法的实质是合并同类二次根式．
(2)二次根式的乘法：·＝
(a≥0，b≥0)．
(3)二次根式的除法：＝
(a≥0，b＞0)．
运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式或整式．
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