专题04二次根式（讲练）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
第一单元 数与式
专题 04 二次根式（讲练）
1.了解二次根式和最简二次根式的概念，知道二次根式
√
a
中被开方数
a
为非负数并且
√
a
也是非负数.
2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则并掌握二次根式的性质.
3.能根据二次根式的运算法则及性质进行二次根式的加、减、乘、除和综合运算.
1．（2021•杭州）下列计算正确的是 　　
A．B．C．D．
【分析】利用二次根式的性质 可知答案．
【解答】解： ，符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意，
故选： ．
2．（2022•西湖区校级二模）要使式子 有意义， 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
【分析】二次根式中的被开方数是非负数，依此即可求解．
【解答】解：依题意有： ，
解得 ．
故选： ．
3．（2022•海曙区校级一模）要使分式 有意义， 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据分式的分母不等于 0和二次根式的被开方数是非负数解答．
【解答】解：根据题意， ．
解得 ．
故选： ．
4．（2022 秋•上城区校级期中）实数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果
是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据数轴，确定 、 、 的正负，确定 的正负，然后再化简．
【解答】解：由数轴知： ， ，
，
原式
．
故选： ．
5．（2022•杭州）计算： 　 2 　 ； 　　．
【分析】根据二次根式的性质、有理数的乘方法则计算即可．
【解答】解： ， ，
故答案为：2，4．
6．（2021•衢州）若 有意义，则 的值可以是 　 2 （答案不唯一）　 ．（写出一个即可）
【分析】由题意可得： ，解不等式即可得出答案．
【解答】解：由题意可得：
，
即 ．
则 的值可以是大于等于 1的任意实数．
故答案为：2（答案不唯一）．
7．（2021 春•鹿城区校级期中）当 时，则 　 　．
【分析】将 ，代入求得即可．
【解答】解： ，
．
故答案为： ．
8．（2021 秋•鄞州区校级期末）已知 ，则 的值为　 　．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出 的值，进而得出 的值进而得出答案．
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