专题04 方程（组）与不等式（组）的应用（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）
专题 4 方程（组）与不等式（组）的应用（练案）
一练基础——基础掌握
1．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元．若每个篮
球80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ）
A．16 个B．17 个C．33 个D．34 个
【答案】A
【解析】
试题分析：设买篮球 m个，则买足球（50 m﹣）个，根据题意得：
80m+50（50 m﹣）≤3000，解得：m≤16 ，
∵m为整数，∴m最大取 16，∴最多可以买 16 个篮球．
故选 A．
考点：一元一次不等式的应用．
2.某品牌自行车 1月份销售量为 100 辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比 1月份增加 10%，每辆车的售
价比 1月份降低了 80 元．2月份与 1月份的销售总额相同，则 1月份的售价为（ ）
A．880 元 B．800 元 C．720 元 D．1080 元
【答案】A．
【解析】
试题分析：设 1月份每辆车售价为 x元，则 2月份每辆车的售价为（x 80﹣）元，依题 意得 100x=（x﹣
80）×100×（1+10%），解得 x=880．即 1月份每辆车售价为 880 元．故选 A．
考点：一元一次方程的应用．
3.哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18 岁”．如
果现在弟弟的年龄是 x岁，哥哥的年龄是 y岁，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
4．今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每
个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新增项目数量比今年多 20 个．假设今年每个
项目平均投资是 x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴ ．故选 A．
考点：由实际 问题抽象出分式方程．
5. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3小时只清
理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃
圾的时间为 小时，根据题意可列出方程为（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意可得， ，故选 B．
考点：分式方程的应用．
6． “六•一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A，B两种童装共 120 套，其中 A型童装每套 24 元，B
型童装每套 36 元．若设购买 A型童装 x套，B型童装 y套，依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据超市用 3360 元购进 A，B两种童装共 120 套，列方程组 ．故选 B．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
7. 某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元.如果 36 名学生购票恰好用去 860 元.设甲种票
买了
x
张，乙种票买了
y
张，依据题意，可列方程组为 .
【答案】 .
【解析】
试题分析：设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张，根据“36 名学生购票恰好用去 860 元”作为相等关系列
方程组．
设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张，根据题意，得：
，故答案为 ．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
8.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划
安 排 2天， 每 天 安 排 5场 比 赛 ． 设 比 赛 组 织 者应 邀 请 x个 队 参 赛 ， 则 x满足 的 方 程 为
．
【答案】 ．
【解析】
试题分析：每支球队都需要与其他球队赛（x 1﹣）场，但2队之间只有 1场比赛，所以可列方程为：
．故答案为： ．
考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．
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