专题04 方程（组）与不等式（组）的应用（测）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（原卷版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）

一、期考典测——他山之石

1．有一根 40cm 的金属棒，欲将其截成 x根7cm 的小段和 y根9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废

料最少，则正整数 x，y应分别为（　　）

A．x=1，y=3　　　　　　B．x=4，y=1　　　　　　C．x=3，y=2　　　　　　D．x=2，y=3

2.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了 A、B两类玩具，其中 A类玩具的进价比 B类玩

具的进价每个多 3元，经调查：用 900 元购进 A类玩具的数量与用 750 元购进 B类玩具的数量相同．设 A

类玩具的进价为 m元/个，根据题意可列分式方程为（）

A．

900

=750

m+3

B．

900

m+3

=750

C．

900

=750

m−3

D．

900

m−3

=750

3．九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车

出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速

度为 xkm/h，则所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

3．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的 2倍，则甲运动 2周，甲、

乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度

4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从 0点（12 点）同

时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．

4．制作某种机器零件，小明做 220 个零件与小芳做 180 个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多

做20 个零件．设小芳每小时做 x个零件，则可列方程为．

5．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“六一”儿童节，商

场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价 1元，那么平均每天就可多售出 2件．要想平均

每天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价 x元，可列方程为

．

6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包

括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几

何？”

译文：“假设有 5头牛、2只羊，值金10 两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少

两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

7. 某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如

果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该安排名工人缝制衣袖，

才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

8.在“母亲节”前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，

该花店又用7500 元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花

的进价比第一批的进价少 10 元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？[来源:Z+xx+k.Com]

9．“十一”期间，小明跟父亲一起去杭州旅游，出发前小明从网上了解到杭州市出租车收费标准如下：

行程（千米）3千米以内满 3千米但不超过10 千米的部分 10 千米以上的部分

收费标准（元） 10 元2元/千米 3元/千米

（1）若甲、乙两地相距 10 千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

（2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示 18 元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆

的距离有多远？

（3）小明的母亲乘飞机来到杭州，小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示

72 元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的

出租车费．

10. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3

个，乙种书柜 2个，共需要资金元；若购买甲种书柜 4个，乙种书柜 3个，共需资金元.

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多

提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.

二、模考典测——拾级而上

1．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队

来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为

400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求 y与x的函数解析式．

（3）若甲队每天绿化费用是 0.6 万元，乙队每天绿化费用为 0.25 万元，且甲乙两队施工的总天数不超过

26 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

2.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，

积分超过15 分才能获得参赛资格．

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

3.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用

1020 1440

4320

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