专题03分式（讲练）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
第一单元 数与式
专题 03 分式（讲练）
1.了解分式和最简分式的概念，掌握分式有意义的条件及分式的值为零的条件.
2.利用分式的基本性质进行通分和约分.
3.会进行分式的加减乘除运算并解决分式的化简求值问题
1．（2022•衢州）计算结果等于 2的是（　　）
A．| 2|﹣B．﹣|2| C．21﹣D．（﹣2）0
【分析】根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂解决此题．
【解答】解：A．根据绝对值的定义，| 2|﹣＝2，那么 A符合题意．
B．根据绝对值的定义，﹣|2|＝﹣2，那么 B不符合题意．
C．根据负整数指数幂，
2−1=1
2
，那么 C不符合题意．
D．根据零指数幂，（﹣2）0＝1，那么 D不符合题意．
故选：A．
2．（2021•宁波）要使分式
1
x+2
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠0 B．x≠ 2﹣C．x≥ 2﹣D．x＞﹣2
【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，即可得出答案．
【解答】解：要使分式
1
x+2
有意义，则 x+2≠0，
解得：x≠ 2﹣．
故选：B．
3．（2021•金华）
1
a+2
a=¿
（　　）
A．3 B．
3
2a
C．
2
a2
D．
3
a
【分析】根据同分母的分式的加减法法则计算即可．
【解答】解：
，
故选：D．
4．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式
1
f=1
u+1
v
（v≠f）表示，其中 f表示照相机镜头
的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知 f，v，则 u＝（　　）
A．
fv
f−v
B．
f−v
fv
C．
fv
v−f
D．
v−f
fv
【分析】利用分式的基本性质，把等式
1
f=1
u+1
v
（v≠f）恒等变形，用含 f、v的代数式表示 u．
【解答】解：
1
f=1
u+1
v
（v≠f），
1
f=1
u+1
v
，
1
u=1
f−1
v
，
1
u=v−f
fv
，
u
¿fv
v−f
．
故选：C．
5．（2022•湖州）当 a＝1时，分式
a+1
a
的值是 　 2 　 ．
【分析】把 a＝1代入分式计算即可求出值．
【解答】解：当 a＝1时，
原式
¿1+1
1=¿
2．
故答案为：2．
6．（2022•温州）计算：
x2+xy
xy +xy−x2
xy =¿
　 2 　 ．
【分析】根据同分母分式的运算法则运算即可．
【解答】解：原式
¿x2+xy+xy −x2
xy
，
¿2xy
xy
，
＝2．
故答案为：2．
7．（2020•湖州）化简：
x+1
x2+2x+1=¿
　
1
x+1
　．
【分析】直接将分母分解因式，进而化简得出答案．
【解答】解：
x+1
x2+2x+1
¿x+1
¿¿
¿1
x+1
．
故答案为：
1
x+1
．
8．（2021•湖州）计算：2×2 1﹣＝　 1 　 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质计算得出答案．
【解答】解：2×2 1﹣＝2
×1
2=¿
1．
故答案为：1．
9．（2021•丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：
已知实数 a，b同时满足 a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代数式
b
a+a
b
的值．
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