专题03 方程（组）、不等式（组）的解法及参数问题（测）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）
专题 3 方程（组）、不等式（组）的解法及参数问题（测案）
一、期考典测——他山之石
1．若关于 x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数 m的值为（　　）
A．1，2，3　　　　　　B．1，2　　　　　　C．1，3　　　　　　D．2，3
【答案】C．
【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
【解析】等式的两边都乘以（x2﹣），得：x=2（x2﹣）+m，解得 x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于 x的分式方
程 的解为正数，得：m=1，m=3，故选 C．
点睛：本题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方 程是解题关键，注意要检验分式方程的根．
考点：分式方程的解．
2．关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 值为（     ）
A．            B．            C． 或          D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据题意得： 且 ，解得： ，故选 B．
考点：1．一元二次方程的解；2．一元二次方程的定义．
3． 
5．关于 x的分式方程 的解是正数，则字母 m的取值范围是（　　）
A．m＞3　　　　　　B．m＜3　　　　　　C．m＞﹣3　　　　　　D．m＜﹣3
【答案】D．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出 m的范围即可．
【解析】分式方程去分母得：2x﹣m=3x+3，解得：x=﹣m3﹣，由分式方程的解为正数，得到﹣m3﹣＞0，
且﹣m3≠ 1﹣ ﹣ ，解得：m＜﹣3，故选 D．
点睛：此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程分母不为 0这个条件．
考点：分式方程的解．
6．关于 x的分式方程 无解，则 m= ．
【答案】0或﹣4．
【考点】1．分式方程的解；2．分类讨论．
试题解析：∵
去分母得：2（x- 2）+1-kx=-1，
整理得：（2-k）x=2，
∵ 有增根，
∴x-2=0，
解得：x=2，
把x=2 代入（2-k）x=2 得：k=1．
考点：分式方程的增根．
7．设一元二次方程 的两根分别是 ， ，则
= ．
【答案】3．
【分析】由题意可知 ，代入原式得到 ，根据根与系数关系即可解决问题．
【解析】∵一元二次方程 的两根分别是 ， ，∴ ， ，
，∴ ，∴ =，故答案为：3．
点睛：本题考查根与系数关系、一元二次方程根的定义，解题的关键是灵活运用根与系数的关系定理，属
于中考常考题型．
考点：根与系数的关系．
8．已知关于 x的分式方程 的解为正数，则 m的取值范围是                  ．
【答案】m＞﹣2且m≠2．
点睛：本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于 0的未知数的值，
这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是
令分母等于 0的值，不是原分式方程的解．
考点：分式方程的解．
9．若实数 a、b满足 ，则 =__________．
【答案】 或 1．
【考点】换元法解一元二次方程．
【解析】
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