专题02整式的运算与因式分解（测试）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）

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2023 年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）
第一单元 数与式
专题 02 整式的运算与因式分解（测试）
班级：________ 姓名：__________ 得分：_________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 23 题，其中选择 10 道、填空 6道、解答 7道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模
拟试题、阶段性测试题.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 秋•金东区期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．
−2ab
3
的系数是﹣2 B．32ab3的次数是 6次
C．a2+a1﹣的常数项是 1 D．
a+b
3
是多项式
【分析】根据多项式和单项式的相关定义解答即可．
【解答】解：A、
−2ab
3
的系数是
−2
3
，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、32ab3的次数是 4次，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、a2+a1﹣的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、
a+b
3
是多项式，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．（2022 春•杭州期中）下列计算正确的是（　　）
A．26÷23＝22B．a3•a4＝a12
C．（﹣3）2×（﹣3）3＝35D．x3•x5＝x8
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．
【解答】解：A．26÷23＝23，故此选项不合题意；
B．a3•a4＝a7，故此选项不合题意；
C．（﹣3）2×（﹣3）3＝﹣35，故此选项不合题意；
D．x3•x5＝x8，故此选项符合题意．
故选：D．
3．（2022 春•鹿城区校级期中）下列计算结果正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6B．（﹣2x）3＝﹣6x3
C．22﹣＝﹣4 D．（﹣23）4＝212
【分析】根据合并同类项法则、积的乘方运算、负整数指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：A、原式＝2a3，故 A不符合题意．
B、原式＝﹣8x3，故 B不符合题意．
C、原式
¿1
4
，故 C不符合题意．
D、原式＝212，故 D符合题意．
故选：D．
4．（2022•下城区校级二模）化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　）
A．2bB．﹣2bC．4aD．﹣4a
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（2a﹣b）﹣（2a+b）
＝2a﹣b2﹣a﹣b
＝﹣2b．
故选：B．
5．（2022•金华模拟）下列各式能用公式法因式分解的是（　　）
A．
x2﹣xy+y2B．x2+2xy﹣y2C．x2+xy+y2D．﹣x2﹣y2
【分析】根据平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2，进行分
析即可．
【解答】解：A、
1
4
x2﹣xy+y2可以用完全平方公式分解，故此选项符合题意；
B、x2+2xy﹣y2不能用完全平方分解，故此选项不符合题意；
C、x2+xy+y2不能用完全平方分解，故此选项不符合题意；
D、﹣x2﹣y2不能用平方差分解，故此选项不符合题意；
故选：A．
6．（2022 春•鹿城区校级期中）已知 a，b为常数，若（x1﹣）2+bx+c＝x2﹣ax+16，则 a+b+c的值为（
）
A．18 B．17 C．16 D．15
【分析】根据完全平方公式解答即可．
【解答】解：因为（x1﹣）2+bx+c＝x2﹣ax+16，
所以 x22﹣x+1+bx+c＝x2﹣ax+16，
所以 x2+（b2﹣）x+c+1＝x2﹣ax+16，
所以 b2﹣＝﹣a，c+1＝16，
所以 a+b＝2，c＝15，
所以 a+b+c＝2+15＝17．
故选：B．
7．（2022 春•海曙区校级期中）若 m，n均是正整数，且 2m+1×4n＝128，则 m+n的所有可能值为（　　）
A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或5
【分析】利用幂的乘方的法则与同底数幂的乘法的法则进行求解即可．
【解答】解：2m+1×4n＝128，
2m+1×22n＝27，
2m+1+2n＝27，
∴m+1+2n＝7，
即m+2n＝6，
∵m，n均是正整数，
∴当 m＝2时，n＝2，则 m+n＝4；
当m＝4时，n＝1，则 m+n＝5．
即m+n的值为 5或4．
故选：C．
8．（2022•萧山区校级一模）已知代数式（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n化简后为一个完全平方式，且当 x＝x1
时此代数式的值为 0，则下列式子中正确的是（　　）
A．x1﹣x2＝mB．x2﹣x1＝mC．m（x1﹣x2）＝nD．mx1+n＝x2
【分析】根据题意可得 mx+n＝0，再根据完全平方公式可得 x1+x2﹣m＝2x1，依此即可求解．
【解答】解：∵x＝x1，
∴mx+n＝0，
∵（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n
＝x2﹣（x1+x2﹣m）x+x1x2+n
＝（x﹣x1）2
＝x22﹣x1x
+x1
2
，
∴x1+x2﹣m＝2x1，即 x2﹣x1＝m．
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